ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)
یک عملگر x در منیفولدهای کامل ریمانی
در این مقاله ما یک تعمیم از قضیه کوستانت در مورد عملگر تبر مرتبط با یک میدان بردار کشنده X در یک منیفولد فشرده ریمانی ارائه می دهیم. کوستانت ثابت کرد (نگاه کنید به [6]، [5] یا [7]) که در یک منیفولد فشرده ریمانی، عملگر متقارن (1، 1) چوله-متقارن A× = Lx-Vx مرتبط با یک میدان برداری کشنده X در هولونومی قرار دارد. جبر در هر نقطه ما ثابت میکنیم که در یک منیفولد ریمانی غیر فشرده (M.g) عملگر A× مرتبط با یک میدان برداری کشتار، با معیار جهانی محدود، در جبر هولونومی در هر نقطه قرار دارد. در نهایت نمونههایی از میدانهای برداری کشتار با هنجارهای جهانی بینهایت در منیفولدهای غیر فیات ارائه میکنیم، به طوری که Ax در هیچ نقطهای در جبر هولونومی قرار نمیگیرد.
A x -operator on complete riemannian manifolds
In this paper we give a generalisation of Kostant’s Theorem about the Ax-operator associated to a Killing vector field X on a compact Riemannian manifold. Kostant proved (see [6], [5] or [7]) that in a compact Riemannian manifold, the (1, 1) skew-symmetric operator A× = Lx-Vx associated to a Killing vector field X lies in the holonomy algebra at each point. We prove that in a complete non-compact Riemannian manifold (M.g) the A×-operator associated to a Killing vector field, with finite global norm, lies in the holonomy algebra at each point. Finally we give examples of Killing vector fields with infinite global norms on non-fiat manifolds such that Ax does not lie in the holonomy algebra at any point”
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.