ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)
فضاهای قابل اندازه گیری مطلق (دایره المعارف ریاضیات و کاربردهای آن)
فضای قابل اندازه گیری مطلق و فضای تهی مطلق مفاهیم توپولوژیکی بسیار قدیمی هستند که از حقایق شناخته شده نظریه مجموعه های توصیفی، توپولوژی، نظریه اندازه گیری بورل و تجزیه و تحلیل توسعه یافته اند. این تک نگاری به طور سیستماتیک توسعه می یابد و به ریشه های توپولوژیکی و هندسی این مفاهیم باز می گردد. انگیزه توسعه نمایش، کنش گروه همومورفیسم یک فضا بر روی معیارهای بورل، قضیه Oxtoby-Ulam بر روی معیارهای Lebesgue مانند بر روی مکعب واحد، و گسترش این قضیه به بسیاری از فضاهای توپولوژیکی دیگر است. وجود فضای تهی مطلق غیرقابل شمارش، بسط قضیه پوروز و پیشرفتهای اخیر در اندازهگیریهای احتمال بورل همومورف در فضای کانتور، از جمله موضوعات مورد بحث است. بحث مختصری از نتایج نظری مجموعهها در فضای تهی مطلق ارائه شده است، و یک پیوست چهار قسمتی به خواننده با نظریه ابعاد توپولوژیکی، اندازهگیری هاوسدورف و بعد هاسدورف، و نظریه اندازهگیری هندسی کمک میکند.
Absolute measurable space and absolute null space are very old topological notions, developed from well-known facts of descriptive set theory, topology, Borel measure theory and analysis. This monograph systematically develops and returns to the topological and geometrical origins of these notions. Motivating the development of the exposition are the action of the group of homeomorphisms of a space on Borel measures, the Oxtoby-Ulam theorem on Lebesgue-like measures on the unit cube, and the extensions of this theorem to many other topological spaces. Existence of uncountable absolute null space, extension of the Purves theorem and recent advances on homeomorphic Borel probability measures on the Cantor space, are among the many topics discussed. A brief discussion of set-theoretic results on absolute null space is given, and a four-part appendix aids the reader with topological dimension theory, Hausdorff measure and Hausdorff dimension, and geometric measure theory.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.