دانلود کتاب Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

روش های ریاضی پیشرفته برای دانشمندان و مهندسان

این کتاب روش‌های مجانبی و تئوری اغتشاش را ارائه می‌دهد و نحوه استفاده از این روش‌ها را برای به دست آوردن راه‌حل‌های تحلیلی تقریبی برای معادلات دیفرانسیل و تفاوت توضیح می‌دهد. این روش‌ها به فرد امکان می‌دهد مسائل فیزیک و مهندسی را که ممکن است به صورت بسته قابل حل نباشند و روش‌های عددی نیروی brute-force برای آنها به راه‌حل‌های مفید همگرا نشوند، تجزیه و تحلیل کند. هدف این کتاب آموزش بینش ها و مهارت های حل مسئله است که بیشترین کاربرد را در حل مسائل ریاضی ناشی از تحقیقات مدرن دارد. این کتاب که برای دانشجویان کارشناسی ارشد و کارشناسی ارشد در نظر گرفته شده است، فقط آشنایی محدودی با معادلات دیفرانسیل و متغیرهای پیچیده را در نظر می گیرد. ارائه با بررسی معادلات دیفرانسیل و تفاوت آغاز می شود. روشهای مجانبی محلی را برای معادلات دیفرانسیل و تفاوت ایجاد می کند. تئوری اغتشاش و جمع را توضیح می دهد. و با توضیحی از روش‌های مجانبی جهانی، از جمله نظریه لایه مرزی، نظریه WKB، و تجزیه و تحلیل چند مقیاسی به پایان می‌رسد. با تأکید بر کاربردها، بحث به جای سختگیری بر دقت تأکید می کند و بر بسیاری از مثال های خوب انتخاب شده تکیه می کند تا به خواننده بیاموزد که چگونه یک ریاضیدان کاربردی با مسائل برخورد می کند. 190 نمودار و جدول تولید شده توسط کامپیوتر وجود دارد که راه حل های تقریبی و دقیق را با هم مقایسه می کنند. بیش از 600 مشکل، با سطوح مختلف دشواری؛ و پیوستی که خصوصیات توابع ویژه را خلاصه می کند.

Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers

This book gives a clear, practical and self-contained presentation of the methods of asymptotics and perturbation theory and explains how to use these methods to obtain approximate analytical solutions to differential and difference equations. These methods allow one to analyze physics and engineering problems that may not be solvable in closed form and for which brute-force numerical methods may not converge to useful solutions. The objective of this book is to teaching the insights and problem-solving skills that are most useful in solving mathematical problems arising in the course of modern research. Intended for graduate students and advanced undergraduates, the book assumes only a limited familiarity with differential equations and complex variables. The presentation begins with a review of differential and difference equations; develops local asymptotic methods for differential and difference equations; explains perturbation and summation theory; and concludes with a an exposition of global asymptotic methods, including boundary-layer theory, WKB theory, and multiple-scale analysis. Emphasizing applications, the discussion stresses care rather than rigor and relies on many well-chosen examples to teach the reader how an applied mathematician tackles problems. There are 190 computer-generated plots and tables comparing approximate and exact solutions; over 600 problems, of varying levels of difficulty; and an appendix summarizing the properties of special functions.