ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)
توپولوژی جبری: دوره اول
این کتاب به معرفی ایده های مهم توپولوژی جبری با تأکید بر ارتباط این ایده ها با سایر حوزه های ریاضی می پردازد. نویسنده به جای انتخاب یک دیدگاه از توپولوژی مدرن (مثلاً نظریه همسانگردی، همسانی بدیهی یا توپولوژی دیفرانسیل) بر مسائل انضمامی در فضاهایی با ابعاد کمی تمرکز می کند و تنها به همان میزانی که ماشین آلات جبری برای مسائل پیش آمده لازم است معرفی می کند. این امر امکان مشاهده تنوع گسترده‌تری از ویژگی‌های مهم در موضوع را نسبت به آنچه در متون مقدماتی معمول است، می‌سازد. همچنین با توسعه تاریخی موضوع هماهنگ است. این کتاب برای دانش آموزانی است که لزوماً قصد ندارند در توپولوژی جبری تخصص داشته باشند.
بخش اول کتاب بر روابط با حساب دیفرانسیل و انتگرال تأکید می کند و از این ایده ها برای اثبات قضیه منحنی جردن استفاده می کند. مطالعه گروه های بنیادی و فضاهای پوششی بر اقدامات گروهی تاکید دارد. بخش پایانی طعم تعمیم به ابعاد بالاتر را می دهد.
This book introduces the important ideas of algebraic topology emphasizing the relation of these ideas with other areas of mathematics. Rather than choosing one point of view of modern topology (homotropy theory, axiomatic homology, or differential topology, say) the author concentrates on concrete problems in spaces with a few dimensions, introducing only as much algebraic machinery as necessary for the problems encountered. This makes it possible to see a wider variety of important features in the subject than is common in introductory texts; it is also in harmony with the historical development of the subject. The book is aimed at students who do not necessarily intend on specializing in algebraic topology.
The first part of the book emphasizes relations with calculus and uses these ideas to prove the Jordan curve theorem. The study of fundamental groups and covering spaces emphasizes group actions. A final section gives a taste of the generalization to higher dimensions.
نقد و بررسی‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.