Algèbre

Prologue......Page 3 1.1. Ensembles et parties......Page 4 1.2. Opérations sur les ensembles et leurs parties......Page 6 1.3. Relations, fonctions et opérations......Page 7 1.4. Monoïdes, groupes, corps......Page 13 1.5. Graphes et arbres, piles et files......Page 15 1.6. Exercices......Page 17 2.1. Calcul indiciel......Page 19 2.2. Matrices et vecteurs......Page 20 2.3. Opérations matricielles......Page 22 2.5. Familles de matrices particulières......Page 23 2.6. Exercices......Page 26 3.1. Espaces vectoriels......Page 29 3.2. Applications linéaires......Page 31 3.3. Exercices......Page 34 4.1. Équations linéaires......Page 37 4.2. Déterminants......Page 39 4.4. Exercices......Page 42 Chapitre 5. Valeurs et vecteurs propres......Page 44 5.1. Éléments propres......Page 45 5.2. Diagonalisation......Page 46 5.3. Applications......Page 48 5.4. Exercices......Page 52 6.1. Formes quadratiques......Page 54 6.2. Espaces normés......Page 56 Index......Page 58