جبر جابجایی

Ensembles ordonnés et lemme de Zorn Lemme de Zorn Applications Rappels et compléments sur les anneaux Idéaux premiers et maximaux. Nilradical, radical de Jacobson. Arithmétique. Divisibilité. Anneaux factoriels Modules Modules Sous-modules Somme directe de sous-modules Modules quotient Morphismes Généralités Théorèmes d'isomorphisme Produit direct, somme directe de modules Suites exactes Modules libres Modules libres et bases Annulateurs et torsion Restriction des scalaires Algèbres Anneaux de polynômes Anneaux de polynômes Fonctions polynomiales. Arithmétique dans les anneaux de polynômes Théorèmes de transfert. Tests d'irréductibilité. Anneaux et modules nœthériens Modules nœthériens Anneaux nœthériens Modules sur les anneaux principaux Matrices équivalentes Modules de type fini sur un anneau principal Sous-modules d'un module libre de type fini Structure des modules de type fini Application à la réduction d'un endomorphisme d'un espace vectoriel Facteurs invariants Calcul des facteurs invariants Forme de Jordan Localisation Anneaux de fractions Modules de fractions