An Introduction to Abstract Harmonic Analysis

PREFACE......Page 3 CONTENTS......Page 7 § 1 . S ETS......Page 9 § 2. TOPO LOGY......Page 11 § 3. S E PARATI O N AXIOMS A N D THEOREMS......Page 13 § 4. TH E STON E-WEIERSTRASS TH EOREM......Page 16 § 5. CARTESIAN PRODUCTS AND WEAK TO POLOGY......Page 18 § 6. NORMED LINEAR S PA C E S......Page 21 § 7. B O U N D E D LINEA R TRANSFORMATI O N S......Page 23 § 8. L I N EAR FUNCTI O NALS......Page 26 § 9. TH E WEAK TO POLOGY FOR X*......Page 30 § 10. H I L B ERT S PACE......Page 31 § 1 1 . INVOLUTIO N O N ill(H)......Page 35 § 1 2. TH E DANI E L L I NTEGRAL......Page 37 § 13. EQUIVA LENCE A N D MEASU RA B I LITY......Page 42 § 14. THE REAL LP-SPACES......Page 45 § 15. THE CONJUG ATE SPACE OF LP......Page 48 § 1 7 . THE COMPLEX LP-SPACES......Page 54 § 18. DEFINITION AND EXAMPLES......Page 56 § 20. MAXIMAL IDEALS......Page 66 § 21. S P E CTRUM ; ADVER S E......Page 71 § 22. BANACH A LGEB RAS ; E L EMENTARY TH EORY......Page 74 § 23. TH E MAXIMAL IDEAL S PACE OF A COMMUTATIVE BANACHA LGEB RA......Page 77 § 24. SOME BASIC GENE RA L TH EOREMS......Page 83 § 25. REG U LAR COMMUTATIVE BANACH A LGE B RAS......Page 90 § 26. BANACH A LGEB RAS WITH I NVO LUTI O N S......Page 95 § 27. H* -ALGEB RA S......Page 108 6 THE HAAR INTEGRAL......Page 115 § 28. TH E TO POLOGY O F LOCA L LY COMPACT GROUPS......Page 116 § 29. TH E HAAR I NTEGRAL......Page 120 § 30. THE MODU LAR FUNCTI ON......Page 125 § 3 1 . TH E G R O U P A LG E B RA......Page 128 § 32. REPRESENTATI O N S......Page 135 § 33 . QU OTI ENT MEAS U R E S......Page 138 § 34. TH E CHARACTER GRO U P......Page 142 § 35. EXAM P L E S......Page 146 § 36. TH E B O C H N E R AND P LANCH E R E L TH EOREMS......Page 149 § 37. MI SCE L LANEO U S TH EOREMS......Page 155 § 3 8 . COMPACT A B E LIAN G R O U P S A N D GENERALIZED FOURI E RS E RIES......Page 161 § 39. TH E GROU P ALGE B RA O F A COMPACT GROUP......Page 164 § 40. REPRESENTATION TH EORY......Page 169 § 41 . A LMOST P E RIODIC FUNCTIO N S......Page 173 § 42. NON-COMMUTATIVE TH EORY......Page 182 § 43. COMMUTATIVE TH EORY......Page 187 BIBLIOGRAPHY......Page 193 INDEX......Page 196