Análisis Numérico

Las siete ediciones de este titulo y 25 anos de trabajo, han proporcionado a los autores la experiencia para afinar el objetivo principal de la obra: "Presentar las tecnicas modernas de aproximacion; explicar cuales, por que y cuando deben trabajar y que. Contenido......Page burden_Page_005.djvu Prefacio......Page burden_Page_009.djvu 1 Preliminares matemáticos......Page burden_Page_013.djvu 1.1 Repaso de cálculo......Page burden_Page_014.djvu 1.2 Errores de redondeo y aritmética de una computadora......Page burden_Page_030.djvu 1.3 Algoritmos y convergencia......Page burden_Page_043.djvu 1.4 Software numérico......Page burden_Page_052.djvu 2 Soluciones de ecuaciones de unavariable......Page burden_Page_059.djvu 2.1 El método de bisección......Page burden_Page_060.djvu 2.2 Iteración de punto fijo......Page burden_Page_067.djvu 2.3 El método de Newton......Page burden_Page_078.djvu 2.4 Análisis de error para los métodos iterativos......Page burden_Page_090.djvu 2.5 Convergencia acelerada......Page burden_Page_098.djvu 2.6 Ceros de polinomios y el método de Müller......Page burden_Page_103.djvu 2.7 Una visión general de métodos y de software......Page burden_Page_113.djvu 3 Interpolación y aproximaciónpolinomial......Page burden_Page_116.djvu 3.1 Interpolación y polinomio de Lagrange......Page burden_Page_119.djvu 3.2 Diferencias divididas......Page burden_Page_134.djvu 3.3 Interpolación de Hermite......Page burden_Page_145.djvu 3.4 Interpolación de trazadores cúbicos......Page burden_Page_153.djvu 3.5 Curvas paramétricas......Page burden_Page_168.djvu 3.6 Reseña de métodos y de software......Page burden_Page_175.djvu 4 Diferenciación e integraciónnuméricas......Page burden_Page_178.djvu 4.1 Diferenciación numérica......Page burden_Page_179.djvu 4.2 Extrapolación de Richardson......Page burden_Page_190.djvu 4.3 Elementos de la integración numérica......Page burden_Page_198.djvu 4.4 Integración numérica compuesta......Page burden_Page_208.djvu 4.5 Integración de Romberg......Page burden_Page_219.djvu 4.6 Métodos adaptativos de cuadratura......Page burden_Page_225.djvu 4.7 Cuadratura gaussiana......Page burden_Page_232.djvu 4.8 Integrales múltiples......Page burden_Page_239.djvu 4.9 Integrales impropias......Page burden_Page_253.djvu 4.10 Reseña de métodos y software......Page burden_Page_259.djvu 5 Problemas de valor inicial para ecuacionesdiferenciales ordinarias......Page burden_Page_261.djvu 5.1 Teoría elemental de los problemas de valor inicial......Page burden_Page_263.djvu 5.2 Método de Euler......Page burden_Page_268.djvu 5.3 Métodos de Taylor de orden superior......Page burden_Page_278.djvu 5.4 Métodos de Runge-Kutta......Page burden_Page_284.djvu 5.5 Control del error y el método de Runge-Kutta-Fehlberg......Page burden_Page_294.djvu 5.7 Métodos multipasos con tamaño variable de paso......Page burden_Page_301.djvu 5.8 Métodos de extrapolación......Page burden_Page_313.djvu 5.9 Ecuaciones de orden superior y sistemas de ecuaciones diferenciales......Page burden_Page_325.djvu 5.10 Estabilidad......Page burden_Page_336.djvu 5.11 Ecuaciones diferenciales rígidas......Page burden_Page_346.djvu 5.12 Reseña de métodos y de software......Page burden_Page_354.djvu 6 Métodos directos para resolver sistemas lineales......Page burden_Page_356.djvu 6.1 Sistemas de ecuaciones lineales......Page burden_Page_357.djvu 6.2 Estrategias de pivote0......Page burden_Page_371.djvu 6.3 Álgebra lineal e inversas de matrices......Page burden_Page_382.djvu 6.4 Determinante de una matriz......Page burden_Page_395.djvu 6.5 Factorización de matrices......Page burden_Page_400.djvu 6.6 Tipos especiales de matrices......Page burden_Page_410.djvu 6.7 Reseña de métodos y de software......Page burden_Page_425.djvu 7 Métodos iterativos en el álgebra matricial......Page burden_Page_429.djvu 7.1 Normas de vectores y de matrices......Page burden_Page_430.djvu 7.2 Vectores y valores característicos......Page burden_Page_442.djvu 7.3 Métodos iterativos para resolver sistemas lineales......Page burden_Page_449.djvu 7.4 Estimaciones de error y refinamiento iterativo......Page burden_Page_466.djvu 7.5 El método del gradiente conjugado......Page burden_Page_477.djvu 7.6 Reseña de métodos y de software......Page burden_Page_493.djvu 8 Teoría de la aproximación......Page burden_Page_495.djvu 8.1 Aproximación discreta por mínimos cuadrados......Page burden_Page_496.djvu 8.2 Polinomios ortogonales y aproximación por mínimos cuadrados......Page burden_Page_510.djvu 8.3 Polinomios de Chebyshev y economización de las series de potencias......Page burden_Page_519.djvu 8.4 Aproximación mediante la función racional......Page burden_Page_529.djvu 8.5 Aproximación polinomial trigonométrica......Page burden_Page_541.djvu 8.6 Transformadas rápidas de Fourier......Page burden_Page_549.djvu 8.7 Reseña de métodos y de programas de cómputo......Page burden_Page_560.djvu 9 Aproximación de los valores característicos......Page burden_Page_562.djvu 9.1 Álgebra lineal y valores característicos......Page burden_Page_563.djvu 9.2 Método de la potencia......Page burden_Page_572.djvu 9.3 Método de Householder......Page burden_Page_589.djvu 9.4 Algoritmo QR......Page burden_Page_597.djvu 9.5 Reseña de métodos y programas de cómputo......Page burden_Page_609.djvu 10 Soluciones numéricas de sistemas de ecuaciones no lineales......Page burden_Page_612.djvu 10.1 Puntos fijos para funciones de varias variables......Page burden_Page_614.djvu 10.2 Método de Newton......Page burden_Page_623.djvu 10.3 Métodos cuasi-Newton......Page burden_Page_632.djvu 10.4 Métodos del descenso más rápido......Page burden_Page_640.djvu 10.5 Métodos de homotopía y de continuación......Page burden_Page_647.djvu 10.6 Reseña de métodos y de programas de cómputo......Page burden_Page_655.djvu 11 Problemas con valor en la frontera para ecuaciones diferenciales ordinarias......Page burden_Page_657.djvu 11.1 El método del disparo lineal......Page burden_Page_658.djvu 11.2 El método del disparo para problemas no lineales......Page burden_Page_665.djvu 11.3 Métodos de diferencias finitas para los problemas lineales......Page burden_Page_672.djvu 11.4 Métodos de diferencias finitas para problemas no lineales......Page burden_Page_679.djvu 11.5 El método de Rayleigh-Ritz......Page burden_Page_684.djvu 11.6 Reseña de métodos y de programas de cómputo......Page burden_Page_700.djvu 12 Soluciones numéricas para las ecuaciones diferenciales parciales......Page burden_Page_703.djvu 12.1 Ecuaciones diferenciales parciales elípticas......Page burden_Page_706.djvu 12.2 Ecuaciones diferenciales parciales parabólicas......Page burden_Page_716.djvu 12.3 Ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas......Page burden_Page_730.djvu 12.4 Una introducción al método de elementos finitos......Page burden_Page_738.djvu 12.5 Reseña de métodos y de programas de cómputo......Page burden_Page_753.djvu Bibliografía......Page burden_Page_755.djvu Respuestas a ejercicios seleccionados......Page burden_Page_765.djvu Índice......Page burden_Page_843.djvu La séptima edición de "Análisis numérico" incorpora los métodos de aproximación numérica más modernos, por ejemplo, el de gradiente conjugado y el de homotopía; este último permite que el estudiante tome conciencia de la importancia en la continuidad del desarrollo en esta área. Los más de 2000 ejercicios han sido probados en clase e incluyen desde las aplicaciones más simples de métodos y algoritmos, hasta generalizaciones de la teoría en varias disciplinas. Esta edicion inclye también un sitio en Internet, en inglés, donde aparecerán programas actualizados conforme cambie el software, así como respuestas a los comentarios realizados por usuarios del libro