دانلود کتاب Analytical mechanics: an introduction

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

مکانیک تحلیلی: مقدمه

مکانیک تحلیلی بررسی حرکت با ابزارهای دقیق ریاضیات است. این موضوع که ریشه در آثار لاگرانژ، اویلر، پوانکاره دارد (فقط به چند مورد اشاره می‌کنیم)، موضوعی بسیار کلاسیک با پیشرفت‌های شگفت‌انگیز و همچنان سرشار از مشکلات باز است. این به سوالات اساسی مانند: آیا منظومه شمسی پایدار است؟ آیا یک اصل “اقتصاد” واحد در مکانیک وجود دارد؟ چگونه می توان یک جرم نقطه ای را به عنوان “موج” توصیف کرد؟ و کاربردهای قابل توجهی در بسیاری از شاخه های فیزیک (نجوم، مکانیک آماری، مکانیک کوانتومی) دارد. این کتاب برای پر کردن شکافی بین نمایش‌های ابتدایی و مطالب پیشرفته‌تر (و به وضوح محرک‌تر) نوشته شده است. توضیح مرتبط‌ترین ایده‌ها (به طور کلی بسیار بی‌اهمیت) و نشان دادن مهم‌ترین برنامه‌ها با استفاده از یک زبان ساده و ریاضیات «ساده»، اغلب از طریق یک رویکرد اصلی، چالش برانگیز است. محاسبات اولیه برای خواننده کافی است تا کتاب را ادامه دهد. مفاهیم جدید ریاضی به طور کامل به زبانی ساده و دانش‌آموز پسند معرفی و نشان داده شده‌اند. فصل‌های پیشرفته‌تر را می‌توان در حالی که ایده‌های اصلی دنبال می‌کنید، حذف کرد. هرکسی که بخواهد در جهتی عمیق تر شود، حداقل طعم تحولات اخیر و بسیاری از مراجع کتابشناختی را خواهد یافت. نظریه همیشه با مثال هایی همراه است. بسیاری از مشکلات پیشنهاد شده است و برخی از آنها به طور کامل در پایان هر فصل کار شده است. این کتاب ممکن است به طور موثر برای دوره های کارشناسی و همچنین برای دوره های دکترا در فیزیک و ریاضیات در سطوح مختلف (و در چندین دانشگاه ایتالیا استفاده شده است) استفاده شود.

Analytical mechanics: an introduction

Analytical Mechanics is the investigation of motion with the rigorous tools of mathematics. Rooted in the works of Lagrange, Euler, Poincare (to mention just a few), it is a very classical subject with fascinating developments and still rich of open problems. It addresses such fundamental questions as : Is the solar system stable? Is there a unifying ‘economy’ principle in mechanics? How can a point mass be described as a ‘wave’? And has remarkable applications to many branches of physics (Astronomy, Statistical mechanics, Quantum Mechanics). This book was written to fill a gap between elementary expositions and more advanced (and clearly more stimulating) material. It takes up the challenge to explain the most relevant ideas (generally highly non-trivial) and to show the most important applications using a plain language and ‘simple’ mathematics, often through an original approach. Basic calculus is enough for the reader to proceed through the book. New mathematical concepts are fully introduced and illustrated in a simple, student-friendly language. More advanced chapters can be omitted while still following the main ideas. Anybody wishing to go deeper in some direction will find at least the flavor of recent developments and many bibliographical references. The theory is always accompanied by examples. Many problems are suggested and some are completely worked out at the end of each chapter. The book may effectively be used (and has been used at several Italian Universities) for undergraduate as well as for PhD courses in Physics and Mathematics at various levels.