Aritmetica e algebra

Il volume è destinato ai docenti e agli studenti del primo biennio della laurea in matematica e informatica. La necessità di scrivere un nostro testo anziché usare quelli già esistenti è nata dalle nuove esigenze delle lauree triennali italiane. Nei primi tre capitoli s'introducono i concetti alla base di ogni altro corso di matematica che possono coprire un corso bimestrale di Aritmetica. L'obiettivo del libro - del resto - è quello d'introdurre le strutture algebriche fondamentali: i semigruppi, i gruppi e gli anelli. I capitoli 4-8 sono pensati per un corso bimestrale di Algebra 1 (gruppi e cennisulle strutture algebriche), mentre i capitoli 9-12 sono pensati per un corso bimestrale di Algebra 2 (anelli e campi). Alla fine d'ogni capitolo riportiamo molti esercizi che riguardano il materiale esposto nel capitolo stesso. Crediamo sia utile avere in un unico volume sia il testo sia gli esercizi con gli svolgimenti. Il libro ne contiene più di 500, di cui oltre 300 con soluzione o suggerimento. Copertina Frontespizio Copyright Indice Prefazione Introduzione 1. Insiemi, relazioni e funzioni 2. I numeri interi, razionali, reali e complessi 3. L’aritmetica dei numeri interi 4. Strutture algebriche 5. Gruppi e sottogruppi 6. Omomorfismi e prodotti diretti di gruppi 7. Gruppi abeliani 8. I gruppi non abeliani: un primo approccio 9. Anelli e ideali 10. Omomorfismi e prodotti diretti di anelli 11. Anelli di polinomi 12. Estensioni di campi 13. Svolgimento e suggerimenti per la risoluzione di alcuni esercizi Glossario Indice analitico Quarta di copertina