不思議な数eの物語 Fushigi na sū ī no monogatari

まえがき 目次 1 ジョン・ネーピア, 1614 1 注と出典 2 認知 2 注と出典 対数による計算 3 財務のこと 3 注と出典 4 極限(存在するとして)への移行 eに関係する風変わりな数 4 注と出典 5 微積分の祖先たち 5 注と出典 6 大躍進への序曲 6 注と出典 極微量をどう使うか 7 双曲線の面積を求める 7 注と出典 8 新しい科学の誕生 8 注と出典 9 大論争 9 注と出典 記号の進化 10 e^x : 導関数と等しい関数 10 注と出典 パラシュート降下 知覚は定量化できるか? 11 e^θ : 驚異の螺旋 11 注と出典 J. S. バッハとヨハン・ベルヌーイの歴史的会見 芸術と自然における対数螺旋 12 (e^x+e^{-x})/2 : 垂れた鎖 12 注と出典 著しい類似 eを含む面白い公式 13 e^{ix} : "最も有名な公式" 13 注と出典 eの歴史における一つの奇妙なエピソード 14 e^{x+iy} : 虚が実になる 14 注と出典 非常に注目すべき発見 15 eはどんな種類の数か? 15 注と出典 付録 付録1 ネービアの対数についての追加 付録1 出典 付録2 n→∞ のときの lim(l+1/n)^n の存在 付録2 出典 付録3 微積分学の基本定理の発見的導出 付録4 lim(b^h -1)/h = 1 と lim(1+h}^{1/h} =b とが逆の関係であること(h→0のとき) 付録5 対数関数の別の定義 付録6 対数螺旋の二つの性質 付録7 双曲線関数の媒介変数φ の解釈 付録8 小数点以下100桁までのe 訳者あとがき 参考文献 人名索引