解析数論―超越数論とディオファンタス近似論

序 目次 第1章 超越数 1・1 代数的数と超越数 1・2 Siegelの補題 1・3 関数論的予備定理 1・4 Gel'fond-Schneiderの定理 1・5 関数値の超越性 1・6 超越数の分類(Mahler) 1・7 Koksmaの分類 1・8 Mahlerの予想 第2章 E関数 2・1 E関数 2・2 Shidlovskiiの補題 2・3 第1基本定理 2・4 第2基本定理(1次独立性) 2・5 第3基本定理(代数的独立性) 2・6 基本定理の系 2・7 基本定理の応用 名称未設定 第3章 Roth-Schmidtの近似定理 3・1 Roth-SchmidtのIndex 3・2 第1Index定理 3・3 第2Index定理 3・4 Rothの補題 3・5 第3Index定理 3・6 逐次極小 3・7 随伴形式 3・8 λ-定理 3・9 λ1-定理 3・10 Rothの定理 3・11 Schmidtの一般近似定理 第4章 指数関数と代数的独立性 4・1 Hermiteの補間公式 4・2 Mahlerの定理 4・3 Tijdemanの定理 4・4 代数的数の対数の1次独立性 4・5 超越数への応用 4・6 Gel'fondの定理 4・7 Schneiderの第8問題 第5章 Bakerの理論 5・1 第1定理(\bar{Q}係数定理) 5・2 基礎関数 5・3 近似関数 5・4 φ-ψ サイクル 5・5 第1定理の証明 5・6 第2定理(Z係数定理) 5・7 基礎関数 5・8 近似関数 5・9 Φ-Ψ サイクル 5・10 第2定理の証明 5・11 Thueの定理 第6章 虚2次体の類数問題 6・1 2次形式と2次体 6・2 2次形式の指数和 6・3 2次形式の指標和 6・4 2次形式のL関数 6・5 種指標によるL関数 6・6 虚2次体の類数問題 参考文献 [12] 索引