Cálculo

Tabla de Contenido 1. Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto. Desigualdades. 2. Sistema de coordenadas rectangulares. 3. Rectas. 4. Círculos. 5. Ecuaciones y sus gráficas. 6. Funciones. 7. Límites. 8. Continuidad. 9. La derivada. 10. Reglas para derivar funciones. 11. Derivación implícita. 12. Rectas tangentes y normales. 13. Teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes. 14. Valores máximos y mínimos. 15. Trazo de curvas. Concavidad. Simetría. 16. Repaso de trigonometría. 17. Derivación de funciones trigonométricas. 18. Funciones trigonométricas inversas. 19. Movimientos rectilíneo y circular. 20. Razones. 21. Diferenciales. Método de Newton. 22. Antiderivadas. 23. La integral definida. Área bajo una curva. 24. Teorema fundamental del cálculo. 25. El logaritmo natural. 26. Funciones exponenciales y logarítmicas. 27. Regla de L?Hôpital. 28. Crecimiento y decrecimiento exponencial. 29. Aplicaciones de integración I. Área y longitud de arco. 30. Aplicaciones de integración II: volumen. 31. Técnicas de integración I: integración por partes. 32. Técnicas de integración II: integrandos trigonométricos y sustituciones trigonométricas. 33. Técnicas de integración III: integración por fracciones parciales. 34. Técnicas de integración IV: sustituciones misceláneas. 35. Integrales impropias. 36. Aplicaciones de la integración III: área de una superficie de revolución. 37. Representación paramétrica de curvas. 38. Curvatura. 39. Vectores en un plano. 40. Movimiento curvilíneo. 41. Coordenadas polares. 42. Sucesiones infinitas. 43. Series infinitas. 44. Series con términos positivos. Criterio de la integral. Criterios de comparación. 45. Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. Criterio del razón. 46. Serie de potencias. 47. Series de Taylor y de Maclaurin. Fórmula de Taylor con residuo. 48.... Cálculo Prefacio Índice de contenido 1. Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto. Desigualdades 2. Sistema de coordenadas rectangulares 3. Rectas 4. Círculos 5. Ecuaciones y sus gráficas 6. Funciones 7. Límites 8. Continuidad 9. La derivada 10. Reglas para derivar funciones 11. Derivación implícita 12. Rectas tangentes y normales 13. teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes 14. Valores máximos y mínimos 15. trazo de curvas. Concavidad. Simetría 16. Repaso de trigonometría 17. Derivación de funciones trigonométricas 18. Funciones trigonométricas inversas 19. Movimientos rectilíneo y circular 20. Razones 21. Diferenciales. Método de Newton 22. Antiderivadas 23.la integral definida. Área bajo una curva 24. Teorema fundamental del cálculo 25. El logaritmo natural 26. Funciones exponenciales y logarítmicas 27. Regla de l’Hôpital 28. Crecimiento y decrecimiento exponencial 29. Aplicaciones de integración I: Área y longitud de arco 30. Aplicaciones de integración II: volumen 31. Técnicas de integración I: integración por partes 32. Técnicas de integración II: integrandos trigonométricos y sustituciones trigonométricas 33. Técnicas de integración III: integración por fracciones parciales 34. Técnicas de integración IV: sustituciones misceláneas 35. Integrales impropias 36. Aplicaciones de la integración III: área de una superficie de revolución 37. Representación paramétrica de curvas 38. Curvatura 39. Vectores en un plano 40. Movimiento curvilíneo 41. Coordenadas polares 42. Sucesiones infinitas 43. Series infinitas 44. Series con términos positivos. Criterio de la integral. Criterios de comparación 45. Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. Criterio del razón 46. Serie de potencias 47. Series de taylor y de Maclaurin. Fórmula de taylor con residuo 48. Derivadas parciales 49. Diferencial total. Diferenciabilidad. Reglas de la cadena 50. Vectores en el espacio 51. Superficies y curvas en el espacio 52. Derivadas direccionales. Valores máximos y mínimos 53. Derivación e integración de vectores 54. Integrales dobles e iteradas 55. Centroides y momentos de inercia de áreas planas 56. Integración doble aplicada al volumen bajo una superficie y al área de una superficie curva 57. Integrales triples 58. Masas de densidad variable 59. Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden Apéndice A. Fórmulas trigonométricas Apéndice B. Fórmulas geométricas