Cálculo en una variable. Trascendentes tempranas

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Cálculo de una variable Trascendentes tempranas Contenido Prefacio Al estudiante Exámenes de diagnóstico UN PREVIO DE CÁLCULO 1 Funciones y modelos 1.1 Cuatro maneras de representar una función Representaciones de funciones Funciones definidas por secciones Simetría Funciones crecientes y decrecientes 1.1 Ejercicios 1.2 Modelos matemáticos: un catálogo de funciones esenciales Modelos lineales Polinomiales Funciones potencia Funciones racionales Funciones algebraicas Funciones trigonométricas Funciones exponenciales Funciones logarítmicas 1.2 Ejercicios 1.3 Nuevas funciones a partir de funciones viejas Transformaciones de funciones Combinación de funciones 1.3 Ejercicios 1.4 Calculadoras graficadoras y computadoras 1.4 Ejercicios 1.5 Funciones exponenciales Aplicaciones de las funciones exponenciales El número e 1.5 Ejercicios 1.6 Funciones inversas y logaritmos Funciones logarítmicas Logaritmos naturales Gráfica y crecimiento del logaritmo natural Funciones trigonométricas inversas 1.6 Ejercicios Repaso Principios para la resolución de problemas 2 Límites y derivadas 2.1 Problemas de la tangente y la velocidad El problema de la tangente El problema de la velocidad 2.1 Ejercicios 2.2 Límite de una función Límites laterales Límites infinitos 2.2 Ejercicios 2.3 Cálculo de límites usando las leyes de los límites 2.3 Ejercicios 2.4 La definición precisa de límite Límites infinitos 2.4 Ejercicios 2.5 Continuidad 2.5 Ejercicios 2.6 Límites al infinito, asíntotas horizontales Límites infinitos en el infinito 2.7 Derivadas y razones de cambio Tangentes Velocidades Derivadas Razones de cambio 2.7 Ejercicios Redacción de proyecto Primeros métodos para encontrar tangentes 2.8 La derivada como una función Otras notaciones ¿Cómo deja de ser derivable una función? Derivadas superiores 2.8 Ejercicios Repaso Problemas adicionales 3 Reglas de derivación 3.1 Derivadas de funciones polinomiales y exponenciales Función potencia Nuevas derivadas a partir de anteriores Funciones exponenciales 3.1 Ejercicios Proyecto de aplicación Construcción de una montaña rusa 3.2 Reglas del producto y el cociente Regla del producto Regla del cociente 3.2 Ejercicios 3.3 Derivadas de funciones trigonométricas 3.3 Ejercicios 3.4 Regla de la cadena Cómo demostrar la regla de la cadena 3.4 Ejercicios Proyecto de aplicación ¿Dónde debería un piloto iniciar el aterrizaje? 3.5 Derivación implícita Derivadas de las funciones trigonométricas inversas 3.5 Ejercicios Proyecto de laboratorio Familias de curvas implícitas 3.6 Derivadas de funciones logarítmicas Derivación logarítmica El número e como un límite 3.6 Ejercicios 3.7 Razones de cambio en las ciencias naturales y sociales Física Química Biología Economía Otras ciencias Una sola idea, varias interpretaciones 3.7 Ejercicios 3.8 Crecimiento y decaimiento exponenciales Crecimiento de población Decaimiento radiactivo Ley de enfriamiento de Newton Interés compuesto continuamente 3.8 Ejercicios 3.9 Razones relacionadas 3.9 Ejercicios 3.10 Aproximaciones lineales y diferenciales Aplicaciones en la física Diferenciales 3.10 Ejercicios Proyecto de laboratorio Polinomios de Taylor 3.11 Funciones hiperbólicas Funciones hiperbólicas inversas 3.11 Ejercicios Repaso Problemas adicionales 4 Aplicaciones de la derivada 4.1 Valores máximos y mínimos 4.1 Ejercicios Proyecto de aplicación Cálculo de arcoíris 4.2 Teorema del valor medio 4.2 Ejercicios 4.3 Cómo afecta la derivada la forma de una gráfica ¿Qué indica ƒ ́respecto a ƒ? ¿Qué dice ƒ ́ ́ respecto a ƒ? 4.4 Formas indeterminadas y regla de l’Hospital Productos indeterminados Diferencias indeterminadas Potencias indeterminadas 4.4 Ejercicios Redacción de proyecto Los orígenes de la regla de l’Hospital 4.5 Resumen de trazado de curvas Guía para el trazado de curvas Asíntotas inclinadas 4.5 Ejercicios 4.6 Graficación con cálculo y calculadoras 4.6 Ejercicios 4.7 Problemas de optimización Aplicaciones en negocios y economía 4.7 Ejercicios Proyecto de aplicación La forma de una lata 4.8 El método de Newton 4.8 Ejercicios 4.9 Antiderivadas Movimiento rectilíneo 4.9 Ejercicios Repaso Problemas adicionales 5 Integrales 5.1 Áreas y distancias El problema del área El problema de la distancia 5.1 Ejercicios 5.2 La integral definida Evaluación de integrales La regla del punto medio Propiedades de la integral definida 5.2 Ejercicios Proyecto para un descubrimiento Funciones área 5.3 Teorema fundamental del cálculo La derivación y la integración como procesos inversos 5.3 Ejercicios 5.4 Integrales indefinidas y el teorema del cambio neto Integrales indefinidas Aplicaciones Redacción de proyecto Newton, Leibniz y la invención del cálculo 5.5 Regla de sustitución Integrales definidas Simetría 5.5 Ejercicios Repaso Problemas adicionales 6 Aplicaciones de la integración 6.1 Áreas entre curvas 6.1 Ejercicios Proyecto de aplicación El índice Gini 6.2 Volúmenes 6.2 Ejercicios 6.3 Volúmenes mediante cascarones cilíndricos 6.3 Ejercicios 6.4 Trabajo 6.4 Ejercicios 6.5 Valor promedio de una función 6.5 Ejercicios Proyecto de aplicación El cálculo y el beisbol Proyecto de aplicación Dónde sentarse en el cine Repaso Problemas adicinales 7 Técnicas de integración 7.1 Integración por partes 7.1 Ejercicios 7.2 Integrales trigonométricas 7.2 Ejercicios 7.3 Sustitución trigonométrica 7.3 Ejercicios 7.4 Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales 7.4 Ejercicios 7.5 Estrategias para la integración ¿Pueden integrarse todas las funciones continuas? 7.5 Ejercicios 7.6 Integración utilizando tablas y sistemas algebraicos computarizados Tablas de integrales Sistemas algebraicos computarizados 7.6 Ejercicios Proyecto para un descubrimiento Patrones en integrales 7.7 Integración aproximada La regla de Simpson 7.7 Ejercicios 7.8 Integrales impropias Tipo 1: intervalos infinitos Tipo 2: integrandos discontinuos Una prueba de comparación para las integrales impropias 7.8 Ejercicios Repaso Problemas adicionales 8 Aplicaciones adicionales de la integración 8.1 Longitud de arco Función de la longitud de arco 8.1 Ejercicios Proyecto para un descubrimiento Concurso de la longitud de arco 8.2 Área de una superficie de revolución 8.2 Ejercicios Proyecto para un descubrimiento Rotación sobre una pendiente 8.3 Aplicaciones a la física y a la ingeniería Fuerza y presión hidrostáticas Momentos y centros de masa 8.3 Ejercicios Proyecto para un descubrimiento Tazas de café complementarias 8.4 Aplicaciones a la economía y a la biología Superávit de consumo Flujo sanguíneo Rendimiento cardiaco 8.4 Ejercicios 8.5 Probabilidad Valores promedio Distribuciones normales 8.5 Ejercicios Repaso Problemas adicionales 9 Ecuaciones diferenciales 9.1 Modelado con ecuaciones diferenciales Modelos de crecimiento poblacional Modelo para el movimiento de un resorte Ecuaciones diferenciales generales 9.1 Ejercicios 9.2 Campos direccionales y método de Euler Campos direccionales Método de Euler 9.2 Ejercicios 9.3 Ecuaciones separables Trayectorias ortogonales Problemas de mezclas 9.3 Ejercicios Proyecto de aplicación ¿Qué tan rápido drena un tanque? Proyecto de aplicación ¿Qué es más rápido, subir o bajar? 9.4 Modelos de crecimiento poblacional Ley de crecimiento natural Modelo logístico Comparación del crecimiento natural y modelos logísticos Otros modelos para el crecimiento poblacional 9.4 Ejercicios 9.5 Ecuaciones lineales Aplicación a circuitos eléctricos 9.6 Sistemas depredador-presa 9.6 Ejercicios Repaso Problemas adicionales 10 Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares 10.1 Curvas definidas por medio de ecuaciones paramétricas Dispositivos de graficación La cicloide Familias de curvas paramétricas 10.1 Ejercicios Proyecto de laboratorio Circunferencias que corren alrededor de circunferencias 10.2 Cálculo con curvas paramétricas Tangentes Áreas Longitud de arco Área de una superficie 10.2 Ejercicios Proyecto de laboratorio Curvas de Bézier 10.3 Coordenadas polares Curvas polares Simetría Tangentes a curvas polares Graficación de curvas polares con dispositivos de graficación 10.3 Ejercicios Proyecto de laboratorio Familias de curvas polares 10.4 Áreas y longitudes en coordenadas polares Longitud de arco 10.4 Ejercicios 10.5 Secciones cónicas Parábolas Elipses Hipérbolas Cónicas desplazadas 10.5 Ejercicios 10.6 Secciones cónicas en coordenadas polares Leyes de Kepler 10.6 Ejercicios Repaso Problemas adicionales 11 Sucesiones y series infinitas 11.1 Sucesiones 11.1 Ejercicios Proyecto de laboratorio Sucesiones logísticas 11.2 Series 11.2 Ejercicios 11.3 La prueba de la integral y estimación de sumas Estimación de la suma de una serie Demostración de la prueba de la integral 11.3 Ejercicios 11.4 Pruebas por comparación Estimación de sumas 11.4 Ejercicios 11.5 Series alternantes Estimando sumas 11.5 Ejercicios 11.6 Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y la raíz Reordenamientos 11.6 Ejercicios 11.7 Estrategia para probar series 11.7 Ejercicios 11.8 Series de potencias 11.8 Ejercicios 11.9 Representación de las funciones como series de potencias Derivación e integración de series de potencias 11.9 Ejercicios 11.10 Series de Taylor y de Maclaurin Multiplicación y división de series de potencias 11.10 Ejercicios Proyecto de laboratorio Un límite escurridizo Redacción de proyecto Cómo descubrió Newton la serie binomial 11.11 Aplicaciones de los polinomios de Taylor Aproximación de funciones mediante polinomios Aplicaciones en la física 11.11 Ejercicios Proyecto de aplicación Radiación proveniente de las estrellas Repaso Problemas adicionales Apéndices A Números, desigualdades y valores absolutos Intervalos Desigualdades Valor absoluto A Ejercicios B Geometría de coordenadas y rectas Rectas Rectas paralelas y perpendiculares B Ejercicios C Gráficas de ecuaciones de segundo grado Círculos Parábolas Elipses Hipérbolas Cónicas desplazadas C Ejercicios D Trigonometría Ángulos Funciones trigonométricas Identidades trigonométricas Gráficas de las funciones trigonométricas D Ejercicios E Notación sigma E Ejercicios F Demostración de teoremas G El logaritmo definido como una integral Logaritmo natural Función exponencial natural Funciones exponenciales generales Funciones logarítmicas generales El número e expresado como un límite G Ejercicios H Números complejos Forma polar Exponenciales complejos H Ejercicios I Respuestas a ejercicios de número impar Índice

this Undergraduate Textbook Explains The Concepts Behind Functions, Limits, Derivatives, Integrals, First-order Differential Equations, Parametric Curves, And Series. Several Applications Of Differentiation And Integration Are Described. The Fifth Edition Replaces Several Exercises With New Ones, And Adds A Cd-rom That Contains Laboratory Modules. The Second Cd-rom Provides Eight Hours Of Video Instruction. Annotation C. Book News, Inc., Portland, Or

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in The New Edition Of This Introductory Text, Stewart (mcmaster U.) Presents All Topics Geometrically, Numerically, Algebraically, And Verbally, For Better Conceptual Understanding By Students. Topics Include Functions And Models; Derivatives; Differential Equations; And Infinite Sequences And Series. Annotation C. By Book News, Inc., Portland, Or.