دانلود کتاب Complex nonlinearity: chaos, phase transitions, topology change, path integrals

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

غیرخطی پیچیده: آشوب، انتقال فاز، تغییر توپولوژی، انتگرال مسیر

غیرخطی پیچیده: آشوب، انتقال فاز، تغییر توپولوژی و انتگرال‌های مسیر کتابی در مورد پیش‌بینی و کنترل دینامیک عمومی غیرخطی و آشفته سیستم‌های پیچیده با ابعاد بالا با ماهیت‌های مختلف فیزیکی و غیرفیزیکی است. و زیربنای تغییرات هندسی توپولوژیکی آنها.

این کتاب با توضیحی شبیه به کتاب درسی در مورد دینامیک غیرخطی، جاذبه‌ها و آشوب، هم زمانی و هم زمانی-زمانی، از جمله تکنیک‌های مدرن کنترل آشوب آغاز می‌شود. فصل 2 به لبه هرج و مرج می پردازد، به شکل انتقال فاز (تعادل و غیرتعادل، نوسانی، فراکتال و ناشی از نویز)، و همچنین زمینه مرتبط با هم افزایی. در حالی که مرحله طبیعی برای دینامیک خطی شامل هندسه مسطح و اقلیدسی است (با ابزارهای محاسبه مربوطه از جبر خطی و تجزیه و تحلیل)، مرحله طبیعی برای دینامیک غیرخطی منحنی است، هندسه ریمانی (با ابزارهای مربوطه از جبر تانسوری، غیرخطی و تجزیه و تحلیل) . غیرخطی شدید – آشوب – مربوط به تغییر توپولوژی این مرحله هندسی منحنی است که معمولاً منیفولد پیکربندی نامیده می شود. فصل 3 به تشریح هندسه و تغییر توپولوژی در رابطه با غیرخطی بودن و آشوب پیچیده می پردازد. فصل 4 دینامیک غیرخطی عمومی، پیوسته و گسسته، قطعی و تصادفی را به شکل منحصربه‌فرد انتگرال‌های مسیر و فرمالیسم عمل-دامنه آنها توسعه می‌دهد. این طبیعی ترین چارچوب برای نشان دادن هر دو انتقال فاز و تغییر توپولوژی با جمع فاینمن در طول تاریخ شروع می شود تا به سرعت به مجموع هندسه ها و توپولوژی ها تعمیم داده شود. فصل آخر تمام تکنیک های توسعه یافته قبلی را در کنار هم قرار می دهد و شکل یکپارچه غیرخطی پیچیده را ارائه می دهد. در اینجا ما آشوب، انتقال فاز، دینامیک هندسی و تغییر توپولوژی را داریم که همه با هم به شکل انتگرال مسیر کار می کنند.

هدف این کتاب ارائه یک ابزار علمی جدی به خواننده جدی است که آنها را قادر می سازد تا در واقع یک تحقیق رقابتی را در غیرخطی پیچیده مدرن انجام دهند. این شامل کتابشناسی جامع در مورد موضوع و نمایه مفصل است. خوانندگان هدف شامل همه محققان و دانشجویان سیستم‌های غیرخطی پیچیده (در فیزیک، ریاضیات، مهندسی، شیمی، زیست‌شناسی، روان‌شناسی، جامعه‌شناسی، اقتصاد، پزشکی و غیره) می‌شود که هم در صنعت/کلینیک و هم در دانشگاه کار می‌کنند.

Complex nonlinearity: chaos, phase transitions, topology change, path integrals

Complex Nonlinearity: Chaos, Phase Transitions, Topology Change and Path Integrals is a book about prediction & control of general nonlinear and chaotic dynamics of high-dimensional complex systems of various physical and non-physical nature and their underpinning geometro-topological change.

The book starts with a textbook-like expose on nonlinear dynamics, attractors and chaos, both temporal and spatio-temporal, including modern techniques of chaos–control. Chapter 2 turns to the edge of chaos, in the form of phase transitions (equilibrium and non-equilibrium, oscillatory, fractal and noise-induced), as well as the related field of synergetics. While the natural stage for linear dynamics comprises of flat, Euclidean geometry (with the corresponding calculation tools from linear algebra and analysis), the natural stage for nonlinear dynamics is curved, Riemannian geometry (with the corresponding tools from nonlinear, tensor algebra and analysis). The extreme nonlinearity – chaos – corresponds to the topology change of this curved geometrical stage, usually called configuration manifold. Chapter 3 elaborates on geometry and topology change in relation with complex nonlinearity and chaos. Chapter 4 develops general nonlinear dynamics, continuous and discrete, deterministic and stochastic, in the unique form of path integrals and their action-amplitude formalism. This most natural framework for representing both phase transitions and topology change starts with Feynman’s sum over histories, to be quickly generalized into the sum over geometries and topologies. The last Chapter puts all the previously developed techniques together and presents the unified form of complex nonlinearity. Here we have chaos, phase transitions, geometrical dynamics and topology change, all working together in the form of path integrals.

The objective of this book is to provide a serious reader with a serious scientific tool that will enable them to actually perform a competitive research in modern complex nonlinearity. It includes a comprehensive bibliography on the subject and a detailed index. Target readership includes all researchers and students of complex nonlinear systems (in physics, mathematics, engineering, chemistry, biology, psychology, sociology, economics, medicine, etc.), working both in industry/clinics and academia.