ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)
منیفولدهای دیفرانسیل و ریمانی
این سومین نسخه از کتاب در منیفولدهای دیفرانسیل است. در این بسط اخیر سه فصل در مورد هندسه ریمانی و شبه ریمانی اضافه شده است و بخش اسپری ها و قضیه استوکس بازنویسی شده است. این متن مقدمه ای بر مفاهیم پایه در توپولوژی دیفرانسیل، هندسه دیفرانسیل و معادلات دیفرانسیل ارائه می دهد. در توپولوژی دیفرانسیل، طبقات نقشه ها و امکان یافتن نقشه های قابل تمایز در آنها را مطالعه می کنیم و از ساختارهای متمایزپذیر روی منیفولدها برای تعیین ساختار توپولوژیکی آنها استفاده می کنیم. در هندسه دیفرانسیل، ساختارها را به منیفولد اضافه می کنیم (میدان های برداری، اسپری ها، متریک و غیره) و خواص آنها را مطالعه می کنیم. در معادلات دیفرانسیل، میدان های برداری و منحنی های انتگرالی آنها، نقاط منفرد، منیفولدهای پایدار و ناپایدار و مواردی از این قبیل را مطالعه می کنیم.
This is the third version of a book on Differential Manifolds; in this latest expansion three chapters have been added on Riemannian and pseudo-Riemannian geometry, and the section on sprays and Stokes’ theorem have been rewritten. This text provides an introduction to basic concepts in differential topology, differential geometry and differential equations. In differential topology one studies classes of maps and the possibility of finding differentiable maps in them, and one uses differentiable structures on manifolds to determine their topological structure. In differential geometry one adds structures to the manifold (vector fields, sprays, a metric, and so forth) and studies their properties. In differential equations one studies vector fields and their integral curves, singular points, stable and unstable manifolds, and the like.
نقد و بررسیها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.