دانلود کتاب Differential Equations from the Algebraic Standpoint

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

معادلات دیفرانسیل از دیدگاه جبری

این کتاب را می توان به عنوان اولین تلاش برای توسعه سیستماتیک یک نظریه جبری معادلات دیفرانسیل غیرخطی، معمولی و جزئی در نظر گرفت. هدف اصلی نویسنده ساختن یک نظریه حذف بود که «مسئله وجودی یک سیستم متناهی یا نامتناهی از معادلات دیفرانسیل جبری را به استفاده از قضیه تابع ضمنی که با قضیه کوشی در حالت عادی و قضیه ریکویر گرفته شده است کاهش دهد. جی ام توماس در بررسی سال 1934 خود از این کتاب آن را «مختصر، خواندنی، اصیل، دقیق و محرک» نامید و سخنان او هنوز هم صادق است. گزارش اساسی و کامل تر از پیشرفت های بیشتر رویکرد جبری به معادلات دیفرانسیل در رساله جبر دیفرانسیل ریت ارائه شده است که تقریباً 20 سال پس از کار حاضر نوشته شده است (انتشارات Colloquium، جلد 33، انجمن ریاضی آمریکا، 1950).

Differential Equations from the Algebraic Standpoint

This book can be viewed as a first attempt to systematically develop an algebraic theory of nonlinear differential equations, both ordinary and partial. The main goal of the author was to construct a theory of elimination, which “will reduce the existence problem for a finite or infinite system of algebraic differential equations to the application of the implicit function theorem taken with Cauchy’s theorem in the ordinary case and Riquier’s in the partial.” In his 1934 review of the book, J. M. Thomas called it “concise, readable, original, precise, and stimulating”, and his words still remain true. A more fundamental and complete account of further developments of the algebraic approach to differential equations is given in Ritt’s treatise Differential Algebra, written almost 20 years after the present work (Colloquium Publications, Vol. 33, American Mathematical Society, 1950).