Érase una vez un péndulo

Este libro es el resultado de una búsqueda que empezó en 1968, cuando un atlas universal muy antiguo cayó en mis manos. Las primeras páginas captaron mi atención, describían el conocimiento sobre el universo a principios del siglo XX y explicaban cómo la idea de la existencia del éter se había descartado por el experimento de Michelson-Morley y por la teoría de la relatividad. Yo pensé que la idea del éter era maravillosa, una estructura de espaciotiempo fija a la que poder agarrarse, tenía algo de platónico, y me convencí de que tenía que haber una forma de hacer compatible la existencia del éter con la relatividad. De algún modo, de algún modo, tal vez si la estructura fuese flexible..., la flexibilidad conspirando para hacer que la velocidad de la luz sea invariante y para permitir la relatividad. En las décadas siguientes, cada vez que me encontraba una retícula -un panal de abejas, la estructura del grafito, cubos en parques infantiles- me preguntaba si esa podría ser la estructura del éter. La respuesta llegó como una sorpresa en 2009, después de haber pasado muchos meses jugando con la geometría que aparece en La Cascada de Escher, modificándola para convertir ese objeto imposible y fascinante en algo posible. Cuando me di cuenta de que había encontrado una geometría especial intenté adaptarla a las ideas descritas en el libro de Sean Carroll From Eternity to Here, pero la adecuación no era perfecta, así que volví mi atención hacia lo más pequeño, hacia Introduction to Elementary Particles, de David Griffiths y me quedé muy sorprendida cuando vi que todo parecía encontrar su lugar preciso en la estructura...no del éter, sino del campo de Higgs, el espaciotiempo cuantizado. La primera parte del libro describe cómo las principales cuestiones en física de partículas encajan en esta estructura geométrica que se propone para el campo de Higgs, construida a partir de una modificación de la geometría de La Cascada de Escher. Hay una representación geométrica de los quarks, de los leptones, de los cuatro tipos de bosones de gauge, del isospín débil y de la geometría y el álgebra de muchas desintegraciones e interacciones. Se dan los valores de los ángulos de Weinberg y de Cabibbo, de la matriz de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) También se calculan las masas de los seis quarks a partir de fórmulas muy simples. Después de eso se describe una representación de la simetría CPT en la estructura, para dar acomodo a: • La relatividad especial y los tensores de la relatividad general. • La geometría del problema de la medida. • La geometría del principio de incertidumbre. • La segunda ley de la termodinámica. • La oscilación de los neutrinos y la matriz PMNS. • La constante gravitatoria, la constante dieléctrica, la constante de Boltzmann y la de Planck. • El proceso de formación de un agujero negro. • Las cuatro interacciones fundamentales: gravedad, electromagnetismo, la interacción nuclear fuerte y la débil. Los primos: La conexión entre los números primos y la simetría: Hay una regla oculta para la distribución de los números primos entre los naturales. Existe un programa muy simple que controla esa distribución, se expone en la segunda parte del libro. ¿Significan esta idea y la estructura geométrica descrita en la primera parte que vivimos en un ordenador gigante? Creo que sí. Pero no es aburrido. Primera parte: Geometría más allá del modelo estándar: La cascada de Escher 13 I. La geometría de las partículas elementales 13 1. Introducción [1-11] 13 2. Representación mediante matrices 19 3. La antimateria 21 4. El isospín débil 23 5. Conservación del momento angular 25 6. Simetría [15, 16] 25 7. Los bosones gauge 26 8. Ejemplos de desintegraciones e interacciones [6, 7, 8, 9, 10, 11, 16, 17] 30 9. El ángulo de Weinberg, θw 95 10. El ángulo de Cabibbo, θc 96 11. La matriz CKM 97 12. Los ángulos de las tres generaciones 101 II. La geometría de la relatividad y algunas otras cuestiones en física [19-32] 103 1. La simetría CPT. Dualidad de la estructura [33] 103 2. La paridad intrínseca 106 3. La flecha del tiempo 106 4. La unión de unidades básicas. La velocidad 108 5. Tiempo inercial y tiempo propio en distintos sistemas de referencia 111 6. Relatividad de la simultaneidad 112 7. Energía, momento y masa [38-41] 113 8. La masa de los fermiones 118 9. La materia oscura y la energía oscura 121 10. La constante cosmológica [42] 122 11. El problema de la constante cosmológica [43] 122 12. Los niveles de energía y los números naturales. Los primos 124 13. Transformaciones de Lorentz [23] 125 14. El cuadrivector energía-momento [23] 126 15. Ecuaciones paramétricas 127 16. Fuerzas de marea 129 17. El tensor energía-momento 130 18. El tensor de Weyl 138 19. La gravedad como gradiente de entropía [52]: 140 20. El tensor de Ricci 141 21. Unidades colindantes: La gravedad en acción 142 22. La trama oculta 143 23. El factor 8G. Objetos esféricos 145 24. Objeto esférico colapsando para formar un agujero negro [46] 149 25. El principio de incertidumbre 151 28. Geometría del problema de la medida 155 29. El límite infrarrojo y el límite ultravioleta 157 30. Temperatura y la constante de Boltzmann 159 31. La segunda ley de la termodinámica [32, 47] 160 32. La oscilación de los neutrinos y la matriz PMNS 161 33. El valor esperado en el vacío, las constantes de acoplamiento 165 34. Las interacciones y el número áureo 171 35. Las transacciones escondidas en el número áureo 172 36. La puerta 173 37. Una posible representación geométrica de los ejes espaciales para otros universos 174 38. Alcance de las interacciones 175 39. Tabla con las principales cantidades encontradas en la estructura 177 40. El problema de la naturalidad 179 Segunda parte: La simetría de los primos 183 1. La simetría de los primos. El programa de los primos 183 2. Los primos gemelos 194 3. Simetrías encadenadas para los números pares 196 4. Programa de los números compuestos impares 197 Tercera parte: Los números primos en la estructura 201 1. Los niveles de energía y los números naturales. Los primos 202 2. La conjetura de Goldbach y la física de partículas 204 3. Los primos y el tensor de curvatura de Riemann 209 4. Los gluones y el programa de los primos 211 Referencias 213