Faisceaux pervers

A. BeilinsonDepartment of Mathematics, University of Chicago, 5734 S. University Avenue,Chicago, IL, 60637 USA.E-mail : sasha@math.uchicago.eduJ. BernsteinSchool of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, Tel Aviv 69978 Israel.E-mail : bernstei@post.tau.ac.ilP. DeligneInstitute for Advanced Study School of Mathematics, 1 Einstein Drive,Princeton, New Jersey 08540 USA.E-mail : deligne@ias.eduO. GabberIHÉS, Le Bois-Marie, 35 route de Chartres, 91440 Bures-sur-Yvette France.E-mail : gabber@ihes.frClassification mathématique par sujets (2010)18E30 : Derived categories, triangulated categories ;19F27 : Étale cohomology ;32S60 : Stratifications ; constructible sheaves ; intersection cohomology ;55N33 : Intersection homology and cohomology ;32S30 : Deformations of singularities ; vanishing cycles.Mots clefs. — Catégorie triangulée, catégorie dérivée, t-structure, cœur d’une t-structure, stratification, faisceau constructible, faisceau -adique, faisceau pervers,foncteur de prolongement intermédiaire, perversité autoduale, cycles évanescents,théorème de pureté du prolongement intermédiaire, théorème de décomposition,théorème de Lefschetz difficile relatif, poids, complexe pur, complexe mixte Résumé......Page 3 Table des matieres......Page 5 Préface à la deuxième édition......Page 7 0. Introduction I......Page 8 0. Introduction II......Page 14 1.1. Catégories triangulées......Page 25 1.2. Sous-catégories abéliennes......Page 34 1.3. t-catégories......Page 36 1.4. Recollement......Page 50 2.1. Espaces stratifiés......Page 63 2.2. Schémas......Page 73 3.1. Catégorie dérivée filtrée, filtrations canoniques et filtrations bêtes......Page 83 3.2. Localisation......Page 92 3.3. Cohomologie entière......Page 105 4. La perversité autoduale : propriétés géométriques......Page 108 4.1. Morphismes affines......Page 109 4.2. Exactitudes et adjonctions......Page 114 4.3. Objets simples .......Page 119 4.4. Cycles évanescents (estimations supérieures)......Page 121 4.5. Estimation de nombres de Betti......Page 124 5.1. Rappels de [1]......Page 129 5.2. Une réciproque......Page 136 5.3. La filtration par le poids......Page 141 5.4. Complexes purs......Page 147 6.1. Principes......Page 155 6.2. Exemples......Page 166 Bibliographie......Page 173 Index terminologique .......Page 175 Index des notations......Page 177 Appendix......Page 179 Errata et addenda......Page 185 Bibliographie additionnelle......Page 191