Festkörperphysik

Das über mehrere Jahre ausgefeilte und weithin anerkannte Lehrbuch führt in alle aktuelle Festkörperphysikthemen ein und vermittelt darüber hinaus das Verständnis für weiterführende Spezialgebiete wie z.B. Magnetismus, Supraleitung und Halbleiterphysik. Es gelingt den Autoren nicht nur, die moderne Festkörperphysik in all ihrer Breite leicht verständlich und strukturiert zu behandeln, sondern auch ein tieferes Verständnis für die wissenschaftliche Entwicklung dieses Fachbereichs zu schaffen. Das ausgewogene didaktische Konzept des Buches zeichnet sich durch Klarheit und Übersichtlichkeit aus. Farbige Hervorhebungen und Markierungen sowie farbige Icons am Seitenrand kennzeichnen besonders wesentliche Formeln, die zahlreichen Vertiefungsthemen und weiterführende Literatur am Ende der Kapitel. * Grundlagen und Spezialthemen der Festkörperphysik - vierfarbig und didaktisch einzigartig * Neu: Topologische Quantenmaterialien, Polaronen und Magnetisierungsdynamik * Für das Bachelor- und Masterstudium der Physik und Materialwissenschaften geeignet Vorwort Inhaltsverzeichnis 1 Kristallstruktur 1.1 Periodische Strukturen – Grundbegriffe und Definitionen 1.1.1 Das Bravais-Gitter 1.1.2 Klassifizierung von Kristallgittern 1.1.3 Richtungen und Ebenen in Kristallen 1.1.4 Quasikristalle 1.2 Einfache Kristallstrukturen 1.2.1 Die sc-Struktur 1.2.2 Die fcc-Struktur 1.2.3 Die bcc-Struktur 1.2.4 Die hcp-Struktur 1.2.5 Die dhcp-Struktur 1.2.6 Die Natriumchloridstruktur 1.2.7 Die Cäsiumchloridstruktur 1.2.8 Die Diamantstruktur 1.2.9 Die Zinkblende-undWurtzit-Struktur 1.2.10 Die Graphitstruktur 1.3 Festkörperoberflächen 1.4 Reale Kristalle 1.4.1 Strukturelle Fehlordnung 1.4.2 Chemische Fehlordnung 1.5 Nicht-kristalline Festkörper 1.5.1 Die radiale Verteilungsfunktion 1.5.2 Flüssigkristalle 1.6 Vertiefungsthema: Direkte Abbildung von Kristallstrukturen 1.6.1 Elektronenmikroskopie 1.6.2 Rastersondentechniken Literatur 2 Strukturanalyse 2.1 Das reziproke Gitter 2.1.1 Definition des reziproken Gitters 2.1.2 Fourier-Analyse 2.1.3 Die reziproken Gittervektoren 2.1.4 Die erste Brillouin-Zone 2.1.5 Gitterebenen und Millersche Indizes 2.1.6 Gegenüberstellung von direktem und reziprokem Raum 2.2 Beugung 2.2.1 Die Bragg-Bedingung 2.2.2 Die von Laue Bedingung 2.2.3 Zusammenhang zwischen Bragg und von Laue Bedingung 2.2.4 Allgemeine Beugungstheorie 2.2.5 Beispiele für Strukturfaktoren 2.2.6 Inelastische Streuung 2.2.7 Der Debye-Waller Faktor 2.2.8 Vertiefungsthema: Der Mößbauer-Effekt 2.3 Experimentelle Methoden 2.3.1 Wellentypen 2.3.2 Methoden der Röntgendiffraktometrie Literatur 3 Bindungskrä?e 3.1 Grundlagen 3.1.1 Bindungsenergie und Schmelztemperatur 3.1.2 Elektronische Struktur der Atome 3.2 Die Van derWaals Bindung 3.2.1 Wechselwirkung zwischen fluktuierenden Dipolen 3.2.2 AbstoßendeWechselwirkung 3.2.3 Gleichgewichtsgitterkonstante 3.2.4 Kompressibilität 3.3 Die ionische Bindung 3.3.1 Madelungenergie 3.3.2 Gleichgewichtsgitterkonstante 3.3.3 Kompressibilität 3.4 Die kovalente Bindung 3.4.1 Das H+2 -Molekülion 3.4.2 Das H2-Molekül 3.4.3 Vertiefungsthema: Hybridisierung 3.5 Die metallische Bindung 3.5.1 Bindungsenergie 3.6 DieWasserstoffbrückenbindung 3.7 Atom- und Ionenradien 3.7.1 Atomradien 3.7.2 Ionenradien Literatur 4 Elastische Eigenscha?en 4.1 Grundlagen 4.2 Spannung und Dehnung 4.2.1 Der Spannungstensor 4.2.2 Die Dehnungskomponenten 4.3 Der Elastizitätstensor 4.3.1 Elastische Energiedichte 4.3.2 Kristallsymmetrie und Elastizitätsmodul 4.4 Vertiefungsthema: Verspannungseffekte in epitaktischen Schichten 4.5 Technische Größen 4.6 ElastischeWellen 4.6.1 ElastischeWellen in kubischen Kristallen 4.6.2 Experimentelle Methoden Literatur 5 Gitterdynamik 5.1 Grundlegendes 5.1.1 Die adiabatische Näherung 5.1.2 Die harmonische Näherung 5.2 KlassischeTeorie 5.2.1 Bewegungsgleichungen 5.2.2 Kristallgitter mit einatomiger Basis 5.2.3 Kristallgitter mit zweiatomiger Basis 5.2.4 Gitterschwingungen – dreidimensionaler Fall 5.3 Zustandsdichte im Phononenspektrum 5.3.1 Randbedingungen 5.3.2 Zustandsdichte im Impulsraum 5.3.3 Zustandsdichte im Frequenzraum 5.4 Quantisierung der Gitterschwingungen 5.4.1 Das Quantenkonzept 5.4.2 Phononen 5.4.3 Der Impuls von Phononen 5.5 Experimentelle Methoden 5.5.1 Inelastische Neutronenstreuung 5.5.2 Inelastische Lichtstreuung Literatur 6 Termische Eigenscha?en 6.1 SpezifischeWärme 6.1.1 Definition der spezifischenWärme 6.1.2 Klassische Betrachtung 6.1.3 Quantenmechanische Betrachtung 6.1.4 Temperaturverlauf der spezifischenWärme 6.1.5 Debye- und Einstein-Näherung 6.1.6 Phononenzahl und Nullpunktsenergie 6.1.7 Vertiefungsthema: Analogie zwischen Phononen- und Photonengas 6.2 Anharmonische Effekte 6.2.1 Anharmonisches Potenzial 6.3 Termische Ausdehnung 6.3.1 Mittlere Auslenkung 6.3.2 Vertiefungsthema: Zustandsgleichung und thermische Ausdehnung 6.4 Wärmeleitfähigkeit 6.4.1 Definition derWärmeleitfähigkeit 6.4.2 Transporttheorie 6.4.3 Temperaturabhängigkeit derWärmeleitfähigkeit 6.4.4 Spontaner Zerfall von Phononen 6.4.5 Vertiefungsthema:Wärmetransport in amorphen Festkörpern 6.4.6 Vertiefungsthema:Wärmetransport in niederdimensionalen Systemen Literatur 7 Das freie Elektronengas 7.1 Modell des freien Elektronengases 7.1.1 Grundzustand 7.1.2 Fermi-Gas bei endlicher Temperatur 7.1.3 Das chemische Potenzial 7.2 SpezifischeWärme 7.2.1 Teorie 7.2.2 Experimentelle Ergebnisse 7.3 Transporteigenscha?en 7.3.1 Elektrische Leitfähigkeit 7.3.2 Termische Leitfähigkeit 7.3.3 Termokra? 7.3.4 Bewegung im Magnetfeld 7.4 Niedrigdimensionale Elektronengassysteme 7.4.1 Zweidimensionales Elektronengas 7.4.2 Eindimensionales Elektronengas 7.4.3 Nulldimensionales Elektronengas 7.5 Transporteigenscha?en von niederdimensionalen Elektronengasen 7.5.1 Eindimensionales Elektronengas: Leitwertquantisierung 7.5.2 Vertiefungsthema: Nulldimensionales Elektronengas: Coulomb-Blockade Literatur 8 Energiebänder 8.1 Bloch-Elektronen 8.1.1 Bloch-Wellen im Ortsraum 8.1.2 Bloch-Wellen im k-Raum 8.1.3 Der Kristallimpuls 8.1.4 Dispersionsrelation und Bandstruktur 8.1.5 Reduziertes Zonenschema 8.2 Die Näherung fast freier Elektronen 8.2.1 Qualitative Diskussion 8.2.2 Quantitative Diskussion 8.3 Die Näherung stark gebundener Elektronen 8.3.1 Beispiele: kubische Gitter 8.3.2 Weitere Methoden zur Bandstrukturberechnung 8.3.3 Vertiefungsthema: Spin-Bahn-Kopplung 8.4 Metalle, Halbmetalle, Halbleiter, Isolatoren 8.4.1 Anzahl der Zustände pro Band 8.4.2 Halbmetalle 8.4.3 Isolatoren 8.5 Zustandsdichte und Bandstrukturen 8.5.1 Zustandsdichte 8.5.2 Beispiele für Bandstrukturen 8.5.3 Experimentelle Bestimmung der Bandstruktur 8.6 Fermi-Flächen von Metallen 8.6.1 Quadratisches Gitter Literatur 9 Dynamik 9.1 Semiklassisches Modell 9.1.1 Grundlagen des semiklassischen Modells 9.1.2 Gültigkeitsbereich des semiklassischen Modells 9.2 Bewegung von Kristallelektronen 9.2.1 Gefüllte Bänder 9.2.2 Teilweise gefüllte Bänder 9.2.3 Elektronen und Löcher 9.2.4 Semiklassische Bewegung im homogenen Magnetfeld 9.2.5 Semiklassische Bewegung in gekreuzten elektrischen und magnetischen Feldern 9.2.6 Hall-Effekt und Magnetwiderstand im Hochfeldgrenzfall 9.3 Streuprozesse 9.3.1 Beschreibung von Streuprozessen 9.3.2 Streuquerschnitte 9.4 Boltzmann-Transportgleichung 9.4.1 Boltzmann-Gleichung und Relaxationszeit 9.4.2 Linearisierte Boltzmann-Gleichung 9.4.3 Relaxationszeit-Ansatz 9.5 Vertiefungsthema: Allgemeine Transportkoeffizienten 9.5.1 Elektrische Leitfähigkeit 9.5.2 Wärmeleitfähigkeit 9.5.3 Termokra? 9.5.4 Peltier-Effekt 9.5.5 Termomagnetische Effekte 9.5.6 Allgemeines Klassifizierungsschema 9.5.7 Anomaler Hall- und Nernst-Effekt 9.5.8 Spin-Hall- und Spin-Nernst-Effekt 9.5.9 Phononen-Mitführung 9.5.10 Quanteninterferenzeffekte 9.6 Vertiefungsthema: Magnetwiderstand 9.6.1 Magnetwiderstand und Hall-Effekt im Einband-Modell 9.6.2 Magnetwiderstand und Hall-Effekt im Zweiband-Modell 9.6.3 Hochfeld-Magnetwiderstand 9.7 Quantisierung der Bahnen 9.7.1 Freie Ladungsträger 9.7.2 Zustandsdichte im Magnetfeld 9.7.3 Kristallelektronen 9.7.4 Vertiefungsthema: Magnetischer Durchbruch 9.8 Experimentelle Bestimmung der Fermi-Flächen 9.8.1 De Haas-van Alphen-Effekt 9.8.2 Shubnikov-de Haas-Effekt 9.8.3 Vertiefungsthema: Zyklotronresonanz 9.8.4 Vertiefungsthema: Anomaler Skin-Effekt Literatur 10 Halbleiter 10.1 Grundlegende Eigenscha?en 10.1.1 Klassifizierung von Halbleitern 10.1.2 Intrinsische Halbleiter 10.1.3 Dotierte Halbleiter 10.1.4 Elektrische Leitfähigkeit 10.1.5 Hall-Effekt 10.1.6 Vertiefungsthema: Seebeck- und Peltier-Effekt 10.2 Inhomogene Halbleiter 10.2.1 p-n Übergang im thermischen Gleichgewicht 10.2.2 p-n Übergang mit angelegter Spannung 10.2.3 Schottky-Kontakt 10.2.4 Schottky-Kontakt mit angelegter Spannung 10.3 Halbleiter-Bauelemente 10.3.1 Zener-Diode 10.3.2 Esaki- oder Tunneldiode 10.3.3 Solarzelle 10.3.4 Bipolarer Transistor 10.4 Realisierung von niedrigdimensionalen Elektronengassystemen 10.4.1 Zweidimensionale Elektronengase 10.4.2 Vertiefungsthema: Halbleiter-Laser 10.5 Zweidimensionales Elektronengas: Quanten-Hall-Effekt 10.5.1 Zweidimensionales Elektronengas im Magnetfeld 10.5.2 Transporteigenscha?en des zweidimensionalen Elektronengases 10.5.3 Ganzzahliger Quanten-Hall-Effekt 10.5.4 Vertiefungsthema: Fraktionaler Quanten-Hall-Effekt 10.6 Topologische Quantenmaterialien 10.6.1 Topologie und Bandstruktur 10.6.2 Berry-Phase und Chern-Zahl 10.6.3 Klassifizierung von Topologischen Isolatoren 10.6.4 Zweidimensionale Topologische Isolatoren 10.6.5 Dreidimensionale Topologische Isolatoren 10.6.6 Topologische Supraleiter 10.6.7 Zukun?sperspektiven Literatur 11 Dielektrische Eigenscha?en 11.1 Makroskopische Elektrodynamik 11.1.1 Die dielektrische Funktion 11.1.2 Kramers-Kronig-Relationen 11.1.3 Absorption, Transmission und Reflexion von elektromagn. Strahlung 11.1.4 Das lokale elektrische Feld 11.2 MikroskopischeTeorie 11.3 Elektronische Polarisation 11.3.1 Lorentzsches Oszillator-Modell 11.3.2 Vertiefungsthema: Quantenmechanische Beschreibung der elektronischen Polarisation 11.4 Ionische Polarisation 11.4.1 Eigenschwingungen von Ionenkristallen 11.4.2 Erzwungene Schwingungen von Ionenkristallen 11.5 Orientierungspolarisation 11.5.1 Statische Polarisation 11.5.2 Frequenzabhängige Polarisation 11.6 Dielektrische Eigenscha?en von Metallen und Halbleitern 11.6.1 Dielektrische Funktion eines freien Elektronengases 11.6.2 Longitudinale Plasmaschwingungen: Plasmonen 11.6.3 Erzwungene transversale Plasmaschwingungen: Plasmon-Polaritonen 11.6.4 Interband-Übergänge 11.6.5 Exzitonen 11.7 Elektron-Elektron-Wechselwirkung und Abschirmung in Metallen 11.7.1 Statische Abschirmung 11.7.2 Vertiefungsthema: LindhardTeorie 11.7.3 Vertiefungsthema: Abschirmung von Phononen in Metallen 11.7.4 Polaronen 11.7.5 Vertiefungsthema: Metall-Isolator-Übergang 11.7.6 Elektron-Elektron-Wechselwirkung undTeorie der Fermi-Flüssigkeit 11.8 Ferroelektrizität 11.8.1 Landau-Teorie der Phasenübergänge 11.8.2 Klassifizierung von Ferroelektrika 11.8.3 Ferroelektrische Domänen 11.8.4 Piezoelektrizität Literatur 12 Magnetismus 12.1 Makroskopische Größen 12.1.1 Die magnetische Suszeptibilität 12.1.2 Lokales magnetisches Feld 12.1.3 Entmagnetisierungs- und Streufelder 12.1.4 Magnetostatische Selbstenergie 12.2 MikroskopischeTeorie 12.2.1 Dia-, Para- und Ferromagnetismus 12.3 Atomarer Dia- und Paramagnetismus 12.3.1 Atome im homogenen Magnetfeld 12.3.2 Statistische Betrachtung 12.3.3 Larmor-Diamagnetismus 12.3.4 Magnetische Momente in Festkörpern 12.3.5 Langevin-Paramagnetismus 12.3.6 Vertiefungsthema: Van Vleck Paramagnetismus 12.3.7 Kühlung durch adiabatische Entmagnetisierung 12.4 Para- und Diamagnetismus von Metallen 12.4.1 Pauli-Paramagnetismus 12.4.2 Landau-Diamagnetismus 12.5 Kooperativer Magnetismus 12.5.1 Dipol-Dipol-Wechselwirkung 12.5.2 Austauschwechselwirkung zwischen lokalisierten Elektronen 12.5.3 Dzyaloshinskii-MoriyaWechselwirkung 12.5.4 Spin-Bahn-Wechselwirkung 12.5.5 Zeeman-Wechselwirkung 12.5.6 Austauschwechselwirkung zwischen itineranten Elektronen 12.6 Magnetische Ordnungsphänomene 12.6.1 Magnetische Ordnungsstrukturen 12.6.2 Ferromagnetismus 12.6.3 Ferrimagnetismus 12.6.4 Antiferromagnetismus 12.7 Magnetische Anisotropie 12.7.1 Magnetische freie Energiedichte 12.7.2 Magnetokristalline Anisotropie 12.7.3 Formanisotropie 12.7.4 Induzierte Anisotropie 12.8 Magnetische Domänen 12.8.1 Ferromagnetische Domänen 12.8.2 Antiferromagnetische Domänen 12.8.3 Domänenwände 12.8.4 Abbildung der Domänenstruktur 12.8.5 Magnetisierungskurve 12.8.6 Magnetische Speichermedien 12.9 Magnetisierungsdynamik 12.9.1 Ferromagnetische Resonanz 12.10 Spin-Wellen 12.10.1 Austauschmoden 12.10.2 Dipolare Moden 12.10.3 Vertiefungsthema: Antiferromagnetische Spin-Wellen Literatur 13 Supraleitung 13.1 Geschichte und grundlegende Eigenscha?en 13.1.1 Geschichte der Supraleitung 13.1.2 Supraleitende Materialien 13.1.3 Sprungtemperaturen 13.1.4 Grundlegende Eigenscha?en 13.2 Termodynamische Eigenscha?en von Supraleitern 13.2.1 Typ-I Supraleiter im Magnetfeld 13.2.2 Typ-II Supraleiter im Magnetfeld 13.3 Phänomenologische Modelle 13.3.1 London-Gleichungen 13.3.2 Verallgemeinerte London teorie – Supraleitung als makroskopisches Quantenphänomen 13.3.3 Die Ginzburg-Landau-Teorie 13.4 Typ-I und Typ-II Supraleiter 13.4.1 Mischzustand und kritische Felder 13.4.2 Supraleiter-Normalleiter Grenzflächenenergie 13.4.3 Vertiefungsthema: Zwischenzustand und Entmagnetisierungseffekte 13.4.4 Kritische Felder 13.4.5 Vertiefungsthema: Nukleation an Oberflächen 13.4.6 Vertiefungsthema: Shubnikov-Phase und Flussliniengitter 13.4.7 Vertiefungsthema: Flusslinien in Typ-II Supraleitern 13.4.8 Kritische Stromdichte 13.5 MikroskopischeTeorie 13.5.1 Attraktive Elektron-Elektron-Wechselwirkung und Cooper-Paare 13.5.2 Der BCS-Grundzustand 13.5.3 Energielücke und Anregungsspektrum 13.5.4 Quasiteilchentunneln 13.5.5 Termodynamische Größen 13.6 Josephson-Effekt 13.6.1 Die Josephson-Gleichungen 13.6.2 Josephson-Kontakt mitWechselspannung 13.6.3 Josephson-Kontakt im Magnetfeld 13.6.4 Supraleitende Quanteninterferometer 13.7 Kritische Ströme in Typ-II Supraleitern 13.7.1 Stromtransport im Mischzustand 13.7.2 Lorentz-Kra? 13.7.3 Reibungskra? 13.7.4 Ha?kra? 13.8 Unkonventionelle Supraleitung 13.9 Kuprat-Supraleiter 13.9.1 Strukturelle Eigenscha?en 13.9.2 Elektronische Eigenscha?en 13.9.3 Supraleitende Eigenscha?en Literatur A Quantentheorie des Gitters A.1 Der harmonische Oszillator A.2 Quantisierung von Gitterschwingungen A.2.1 Lineare Kette A.2.2 Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren B Quantenstatistik B.1 Identische Teilchen B.1.1 Klassischer Fall: Maxwell-Boltzmann-Statistik B.1.2 Quantenmechanischer Fall B.2 Die quantenmechanischen Verteilungsfunktionen B.2.1 Quantenstatistische Beschreibung B.2.2 Photonen-Statistik B.2.3 Die Fermi-Dirac-Statistik B.2.4 Die Bose-Einstein-Statistik B.2.5 Quantenstatistik im klassischen Grenzfall C Sommerfeld-Entwicklung D Geladenes Teilchen in elektromagnetischem Feld D.1 Der verallgemeinerte Impuls D.2 Lagrange-Funktion D.3 Hamilton-Funktion E Dipolnäherung F Thermodynamik F.1 Termodynamische Potenziale F.2 Innere Energie F.2.1 Arbeit an Systemen in elektrischen und magnetischen Feldern F.2.2 Zusammenhang zwischen innerer Energie und elektromagnetischer Arbeit F.3 Freie Energie F.4 Freie Enthalpie F.5 Verwendung der thermodynamischen Potenziale F.6 SpezifischeWärme Literatur G Herleitungen zur Supraleitung G.1 Madelung-Transformation G.2 BCS Hamilton-Operator G.3 Grundzustandsenergie G.4 Josephson-Gleichungen H SI-Einheiten H.1 Geschichte des SI-Systems H.2 Die SI-Basiseinheiten H.2.1 Einige von den SI-Einheiten abgeleitete Einheiten H.3 Vorsätze H.4 Abgeleitete Einheiten und Umrechnungsfaktoren H.4.1 Länge, Fläche, Volumen H.4.2 Masse H.4.3 Zeit, Frequenz H.4.4 Temperatur H.4.5 Winkel H.4.6 Kra?, Druck, Viskosität H.4.7 Energie, Leistung,Wärmemenge H.4.8 Elektromagnetische Einheiten I Physikalische Konstanten Literatur Abbildungsnachweis Index

Das über mehrere Jahre ausgefeilte und weithin anerkannte Lehrbuch führt in alle aktuelle Festkörperphysikthemen ein und vermittelt darüber hinaus das Verständnis für weiterführende Spezialgebiete wie z.B. Magnetismus, Supraleitung und Halbleiterphysik.

Es gelingt den Autoren nicht nur, die moderne Festkörperphysik in all ihrer Breite leicht verständlich und strukturiert zu behandeln, sondern auch ein tieferes Verständnis für die wissenschaftliche Entwicklung dieses Fachbereichs zu schaffen.

Das ausgewogene didaktische Konzept des Buches zeichnet sich durch Klarheit und Übersichtlichkeit aus. Farbige Hervorhebungen und Markierungen sowie farbige Icons am Seitenrand kennzeichnen besonders wesentliche Formeln, die zahlreichen Vertiefungsthemen und weiterführende Literatur am Ende der Kapitel.

Das �uber mehrere Jahre ausgefeilte und weithin anerkannte Lehrbuch f�uhrt in alle aktuelle Festk�orperphysikthemen ein und vermittelt dar�uber hinaus das Verst�andnis f�ur weiterf�uhrende Spezialgebiete wie z.B. Magnetismus, Supraleitung und Halbleiterphysik. Es gelingt den Autoren nicht nur, die moderne Festk�orperphysik in all ihrer Breite leicht verst�andlich und strukturiert zu behandeln, sondern auch ein tieferes Verst�andnis f�ur die wissenschaftliche Entwicklung dieses Fachbereichs zu schaffen. Das ausgewogene didaktische Konzept des Buches zeichnet sich durch Klarheit und �Ubersichtlichkeit aus. Farbige Hervorhebungen und Markierungen sowie farbige Icons am Seitenrand kennzeichnen besonders wesentliche Formeln, die zahlreichen Vertiefungsthemen und weiterf�uhrende Literatur am Ende der Kapitel