ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)
مبانی تحلیل ریاضی
مبانی تحلیل ریاضی موضوعات بسیار متنوعی را پوشش می دهد که برای دانشجویان ریاضیات محض یا ریاضیات و فلسفه بسیار جالب خواهد بود. هدف اصلی آن عمدتاً برای دانشجویان کارشناسی ارشد و پیشرفته، بحث در مورد سیستمهای اعداد بنیادی، N، Z، Q، R و C در زمینه شاخههای ریاضیات است که آنها نقطه شروعی برای آنها تشکیل میدهند. برای مثال، مطالعه اعداد طبیعی به منطق (از طریق قضایای گودل) و اعداد حقیقی (که توسط کوشی ساخته شده است) به فضاهای متریک و توپولوژی منتهی می شود. نویسنده یک رویکرد بدیع و قابل دسترس ارائه می دهد، مطالب استاندارد را به روش های جدید ارائه می دهد و موضوعات کمتر جریان اصلی مانند خطوط طولانی واقعی و منطقی و اعداد p-adic را در بر می گیرد. نویسنده با بحث در مورد پرسشهای سازندهگرایی و استقلال، از جمله مسئله سوسلین و فرضیه پیوسته، بررسی گستردهای را در مورد توسعه ریاضیات از همان ابتدا تکمیل میکند و بر موضوعات اساسی بهویژه مرتبط با تحلیل تمرکز میکند.
Foundations of Mathematical Analysis
Foundations of Mathematical Analysis covers a wide variety of topics that will be of great interest to students of pure mathematics or mathematics and philosophy. Aimed principally at graduate and advanced undergraduate students, its primary goal is to discuss the fundamental number systems, N, Z, Q, R, and C, in the context of the branches of mathematics for which they form a starting point; for example, a study of the natural numbers leads on to logic (via Godel’s theorems), and of the real numbers (as constructed by Cauchy) to metric spaces and topology. The author offers a refreshingly original and accessible approach, presenting standard material in new ways and incorporating less mainstream topics such as long real and rational lines and the p-adic numbers. With a discussion of constructivism and independence questions, including Suslin’s problem and the continuum hypothesis, the author completes a wide-ranging consideration of the development of mathematics from the very beginning, concentrating on the foundational issues particularly related to analysis.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.