Учебно-методическое пособие. Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2012. - 52 с. В сборнике содержится 316 задач по теории групп, колец и полей. Задачи снабжены ответами, задачи повышенной трудности - указаниями, а в некоторых случаях - решениями. Электронное учебно-методическое пособие предназначено для студентов ННГУ, обучающихся по направлениям подготовки 010300.62 "Фундаментальная информатика и информационные технологии" и 010400.62 "Прикладная математика и информатика", изучающих курс "Геометрия и алгебра". Числовые кольца и поля. Задачи 1 - 13 . Группы. Определения и примеры полугрупп и групп. Задачи 14 - 69. Порядок элемента в группе. Циклические группы. Задачи 70 - 96. Симметрическая группа. Задачи 97 - 101. Смежные классы, нормальные делители, фактор-группы. Задачи 102 - 148. Коммутанты, централизаторы, нормализаторы. Задачи 149 - 153. Автоморфизмы групп. Задачи 154 - 159. Действие группы на множестве. Задачи 160 - 178 . Кольца и поля. Определения и примеры колец и полей. Задачи 179 - 223. Линейная алгебра и алгебра многочленов над Zp. Задачи 224 - 239. Идеалы и фактор-кольца. Задачи 240 - 261. Целостные, евклидовы и факториальные кольца. Задачи 262 - 281. Расширения полей. Задачи 282 - 297. Характеристика поля и конечные поля. Задачи 298 - 316 . Ответы, указания, решения. Литература. Учебно-методическое пособие. Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2012. - 52 с.В сборнике содержится 316 задач по теории групп, колец и полей. Задачи снабжены ответами, задачи повышенной трудности - указаниями, а в некоторых случаях - решениями.Электронное учебно-методическое пособие предназначено для студентов ННГУ, обучающихся по направлениям подготовки 010300.62 "Фундаментальная информатика и информационные технологии" и 010400.62 "Прикладная математика и информатика", изучающих курс "Геометрия и алгебра". Числовые кольца и поля.__Задачи 1 - 13__.Группы.__Определения и примеры полугрупп и групп.Задачи 14 - 69.Порядок элемента в группе. Циклические группы.Задачи 70 - 96.Симметрическая группа.Задачи 97 - 101.Смежные классы, нормальные делители, фактор-группы.Задачи 102 - 148.Коммутанты, централизаторы, нормализаторы.Задачи 149 - 153.Автоморфизмы групп.Задачи 154 - 159.Действие группы на множестве.Задачи 160 - 178__.Кольца и поля.__Определения и примеры колец и полей.Задачи 179 - 223.Линейная алгебра и алгебра многочленов над Zp.Задачи 224 - 239.Идеалы и фактор-кольца.Задачи 240 - 261.Целостные, евклидовы и факториальные кольца.Задачи 262 - 281.Расширения полей.Задачи 282 - 297.Характеристика поля и конечные поля.Задачи 298 - 316__.Ответы, указания, решения.Литература.
