ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)
اعداد صحیح، چند جمله ای ها و حلقه ها: دوره ای در جبر
ریاضیات اغلب به عنوان مطالعه محاسبه در نظر گرفته می شود، اما در واقع، ریاضیات بسیار بیشتر است. خلاقیت و منطق را با هم ترکیب می کند تا به حقایق انتزاعی دست یابد. این کتاب در نظر گرفته شده است تا نشان دهد چگونه محاسبه، خلاقیت و منطق را می توان برای حل طیف وسیعی از مسائل جبر ترکیب کرد. این کتاب که در ابتدا به عنوان متنی برای درسی برای معلمان ریاضیات دوره متوسطه آینده در نظر گرفته شد، به متنی تبدیل شده است که می تواند در دوره کارشناسی جبر انتزاعی یا درسی که به عنوان مقدمه ای برای ریاضیات عالی طراحی شده است، مفید باشد. همه مباحث درس جبر سنتی پوشش داده نمی شود. در عوض، نویسنده بر روی اعداد صحیح، چند جمله‌ای، ساختار حلقه‌ای و میدان‌های آنها تمرکز می‌کند، با این هدف که دانش‌آموزان بر تعداد کمی از ایده‌های جدی ریاضی تسلط پیدا کنند. موضوعات مورد مطالعه باید برای همه دانش آموزان ریاضی جالب باشد و به ویژه برای معلمان آینده مناسب باشد.
یکی از ویژگی‌های غیراستاندارد کتاب تعداد کم قضایا است که برای آنها اثبات کامل ارائه شده است. بسیاری از شواهد به عنوان تمرین باقی می‌مانند و تقریباً برای هر تمرینی اشاره یا طرح کلی از اثبات ارائه می‌شود. این تمرین ها قلب متن را تشکیل می دهند. باز کردن معنای اشاره یا طرح کلی می تواند یک چالش مهم باشد و فرآیند باز کردن به عنوان کاتالیزور برای یادگیری عمل می کند.
ران ایروینگ رئیس بخش علوم طبیعی در دانشگاه واشنگتن است. او قبل از تصدی این سمت به عنوان رئیس گروه ریاضیات مشغول به کار بود. او مقالات تحقیقاتی در چندین زمینه جبر از جمله نظریه حلقه و نظریه نمایش گروه های دروغ و جبرهای دروغ منتشر کرده است. او در سال 2001 جایزه تدریس ممتاز دانشگاه واشنگتن را برای دوره ای که این کتاب بر اساس آن ساخته شده است دریافت کرد.
Mathematics is often regarded as the study of calculation, but in fact, mathematics is much more. It combines creativity and logic in order to arrive at abstract truths. This book is intended to illustrate how calculation, creativity, and logic can be combined to solve a range of problems in algebra. Originally conceived as a text for a course for future secondary-school mathematics teachers, this book has developed into one that could serve well in an undergraduate course in abstract algebra or a course designed as an introduction to higher mathematics. Not all topics in a traditional algebra course are covered. Rather, the author focuses on integers, polynomials, their ring structure, and fields, with the aim that students master a small number of serious mathematical ideas. The topics studied should be of interest to all mathematics students and are especially appropriate for future teachers.
One nonstandard feature of the book is the small number of theorems for which full proofs are given. Many proofs are left as exercises, and for almost every such exercise a detailed hint or outline of the proof is provided. These exercises form the heart of the text. Unwinding the meaning of the hint or outline can be a significant challenge, and the unwinding process serves as the catalyst for learning.
Ron Irving is the Divisional Dean of Natural Sciences at the University of Washington. Prior to assuming this position, he served as Chair of the Department of Mathematics. He has published research articles in several areas of algebra, including ring theory and the representation theory of Lie groups and Lie algebras. In 2001, he received the University of Washington’s Distinguished Teaching Award for the course on which this book is based.
نقد و بررسی‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.