دانلود کتاب Integrable Systems in the realm of Algebraic Geometry

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

سیستم های ادغام پذیر در قلمرو هندسه جبری

این کتاب تئوری کلی ساختارهای پواسون و سیستم‌های ادغام‌پذیر بر روی واریته‌های وابسته را به صورت سیستماتیک بررسی می‌کند. توجه ویژه به سیستم های جبری کاملاً یکپارچه معطوف شده است. چندین سیستم انتگرال پذیر ساخته و به تفصیل مورد مطالعه قرار می گیرند و چند کاربرد از سیستم های انتگرال پذیر در هندسه جبری کار می کنند. در ویرایش دوم برخی از مفاهیم هندسه پواسون با معرفی هم‌شناسی پواسون روشن می‌شوند. سیستم های مامفورد از جبر عملگرهای شبه دیفرانسیل ساخته شده اند که منشا آنها را روشن می کند. توضیح جدیدی از ساختار چند همیلتونی سیستم های مامفورد با استفاده از جبر حلقه sl(2) ارائه شده است. و در نهایت جریان گودزی روی SO(4) اضافه می شود تا الگوریتم خطی سازیتین را نشان دهد و کاربرد دیگری از سیستم های ادغام پذیر برای هندسه جبری ارائه دهد.

Integrable Systems in the realm of Algebraic Geometry

This book treats the general theory of Poisson structures and integrable systems on affine varieties in a systematic way. Special attention is drawn to algebraic completely integrable systems. Several integrable systems are constructed and studied in detail and a few applications of integrable systems to algebraic geometry are worked out. In the second edition some of the concepts in Poisson geometry are clarified by introducting Poisson cohomology; the Mumford systems are constructed from the algebra of pseudo-differential operators, which clarifies their origin; a new explanation of the multi Hamiltonian structure of the Mumford systems is given by using the loop algebra of sl(2); and finally Goedesic flow on SO(4) is added to illustrate the linearizatin algorith and to give another application of integrable systems to algebraic geometry.