Introduction to Algebra

developed To Meet The Needs Of Modern Students, This Second Edition Of The Classic Algebra Text By Peter Cameron Covers All The Abstract Algebra An Undergraduate Student Is Likely To Need. Starting With An Introductory Overview Of Numbers, Sets And Functions, Matrices, Polynomials, And Modular Arithmetic, The Text Then Introduces The Most Important Algebraic Structures: Groups, Rings And Fields, And Their Properties. This Is Followed By Coverage Of Vector Spaces And Modules With Applications To Abelian Groups And Canonical Forms Before Returning To The Construction Of The Number Systems, Including The Existence Of Transcendental Numbers. The Final Chapters Take The Reader Further Into The Theory Of Groups, Rings And Fields, Coding Theory, And Galois Theory. With Over 300 Exercises, And Web-based Solutions, This Is An Ideal Introductory Text For Year 1 And 2 Undergraduate Students In Mathematics. Preface_0000......Page 1 Preface_0001......Page 2 Preface_0002......Page 3 Preface_0003......Page 4 Preface_0004......Page 5 Preface_0005......Page 6 Preface_0006......Page 7 Preface_0007......Page 8 Preface_0008......Page 9 Preface_0009......Page 10 Preface_0010......Page 11 Text_0001......Page 12 Text_0002......Page 13 Text_0003......Page 14 Text_0004......Page 15 Text_0005......Page 16 Text_0006......Page 17 Text_0007......Page 18 Text_0008......Page 19 Text_0009......Page 20 Text_0010......Page 21 Text_0011......Page 22 Text_0012......Page 23 Text_0013......Page 24 Text_0014......Page 25 Text_0015......Page 26 Text_0016......Page 27 Text_0017......Page 28 Text_0018......Page 29 Text_0019......Page 30 Text_0020......Page 31 Text_0021......Page 32 Text_0022......Page 33 Text_0023......Page 34 Text_0024......Page 35 Text_0025......Page 36 Text_0026......Page 37 Text_0027......Page 38 Text_0028......Page 39 Text_0029......Page 40 Text_0030......Page 41 Text_0031......Page 42 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Starting with an introductory overview of numbers, sets and functions, matrices, polynomials, and modular arithmetic, the text then introduces the most important algebraic structures: groups, rings and fields, and their properties. This is followed by coverage of vector spaces and modules with applications to abelian groups and canonical forms before returning to the construction of the number systems, including the existence of transcendental numbers. The final chapters take the reader further into the theory of groups, rings and fields, coding theory, and Galois theory. With over 300 exercises, and web-based solutions, this is an ideal introductory text for Year 1 and 2 undergraduate students in mathematics."--BOOK JACKET Cameron's 2nd Edition is the first book I have seen in the market which is remarkably better than other similar "Intro" to Abstract Algebra for teaching undergrads who have never been exposed to New Math: 1) He places Rings (chap 2) before Groups (chap 3)- this is a very bold idea and I think very logical. Rings (like Z) are very familiar to normal high school students, so easier to understand than the more abstract Group theory. Starting from Ring to learn factor ring, ideals, Laws of Isomorphism and other concepts, then revisit them later in Group will help to reinforce understanding. 2) He uses simple layman languages to explain complex concepts. For example: Homomorphism vs Isomorphism is akin to seeing things by short-sighted person without glasses (look similar) vs with glasses (exact image 1:1). This Second Edition of a classic algebra text includes updated and comprehensive introductory chapters, . new material on axiom of Choice, p-groups and local rings, discussion of theory and applications, and over 300 exercises. It is an ideal introductory text for all Year 1 and 2 undergraduate students in mathematics. - ;Developed to meet the needs of modern students, this Second Edition of the classic algebra text by Peter Cameron covers all the abstract algebra an undergraduate student is likely to need. Starting with an introductory overview of numbers, sets and functions, matrices, polynom The word 'algebra' is derived from the Arabic al-Jabr, meaning 'transformation'.