Meccanica

Indice................................................................................................................................. 8 Prefazione............................................................................................................................. 12 Introduzione........................................................................................................................... 15 Capitolo I. CINEMATICA................................................................................................................. 20 1. Lo spazio e il tempo............................................................................................................ 20 2. Descrizione cinematica del moto. Il concetto del punto materiale................................................................ 31 3. Velocità ed accelerazione nel caso di moto rettilineo. Velocità ed accelerazione angolari....................................... 33 4. Velocità ed accelerazione nel moto curvilineo................................................................................... 37 5. Limiti di validità della descrizione· classica del moto......................................................................... 46 6. Il significato di derivata e di integrale in fisica............................................................................. 48 7. Osservazioni sui vettori e sulla composizione dei moti.......................................................................... 52 8. Gradi di libertà e coordinate generalizzate..................................................................................... 63 Capitolo II. LE LEGGI DI NEWTON........................................................................................................ 67 9. Legge d'inerzia. Sistema di riferimento inerziale............................................................................... 68 10. Massa e legge di conservazione dell'impulso................................................................................... 72 11. Seconda legge di Newton. Forza................................................................................................. 75 12. Terza legge di Newton e la legge di conservazione dell'impulso................................................................. 82 13. Interazione a distanza e interazione dei campi................................................................................. 87 14. Importanza delle condizioni iniziali........................................................................................... 92 15. Principio di relatività di Galilei............................................................................................. 95 16. Additività e la legge di conservazione della massa.............................................................................101 17. Le leggi d'attrito.............................................................................................................104 Capitolo III. CONSEGUENZE E APPLICAZIONI DELLE LEGGI DI NEWTON.........................................................................110 18. Impulso della forza e variazione della quantità di moto........................................................................110 19. Teorema del moto del centro di massa...........................................................................................113 20. Massa ridotta..................................................................................................................115 21. Moto dei corpi di massa variabile. Propulsione a reazione......................................................................117 Capitolo IV. LAVORO E ENERGIA..........................................................................................................128 22. Lavoro e energia cinetica......................................................................................................128 23. Relazione tra le energie cinetiche in differenti sistemi di riferimento. Teorema di Koenig.....................................135 24. Forze conservative e non conservative..........................................................................................136 25. Energia potenziale e la legge di conservazione dell'energia in meccanica.......................................................141 26. Urto perfettamente anelastico..................................................................................................150 27. Energia interna. Legge fisica generale di conservazione dell'energia...........................................................155 28. Urto perfettamente elastico....................................................................................................157 29. Le forze e l'energia potenziale................................................................................................167 Capitolo V. MOMENTO DELLA QUANTITÀ DI MOTO.............................................................................................175 30. Momento di una forza e momento cinetico rispetto a un'origine fissa............................................................175 31. Relazione tra il momento cinetico di un punto materiale e la sua velocità areolare. Il teorema delle aree.....................179 32. Momento cinetico e momento delle forze rispetto a un asse fisso................................................................181 33. Equazione del momento cinetico di un corpo sottoposto a rotazione attorno ad un asse. Momento d'inerzia........................183 34. Esempio d'applicazione della legge di conservazione del momento cinetico.......................................................185 35. Il teorema di Huygens-Steiner..................................................................................................192 36. Calcolo dei momenti d'inerzia..................................................................................................193 37. Equazione dei momenti rispetto ad un'origine e ad un asse mobili...............................................................201 38. Leggi di conservazione e la simmetria dello spazio e del tempo.................................................................211 Capitolo VI. LE OSCILLAZIONI ARMONICHE.................................................................................................216 39. Cinematica del moto oscillatorio armonico......................................................................................216 40. Oscillazioni armoniche di un pendolo elastico..................................................................................217 41. Pendolo fisico.................................................................................................................221 42. Sospensioni bifilari e trifilari...............................................................................................226 43. Invarianti adiabatici..........................................................................................................237 Capitolo VII. MECCANICA DEI SOLIDI.....................................................................................................246 44. I corpi solidi in meccanica. Equazioni del moto e d'equilibrio dei corpi solidi................................................246 45. Asse istantaneo di rotazione...................................................................................................250 46. La velocità angolare considerata come vettore. Composizione dei moti di rotazione..............................................252 47. Teorema di Eulero. Moto generale di un solido..................................................................................263 48. Rotolamento dei corpi su un piano inclinato....................................................................................267 49. Giroscopi. Moto dei giroscopi liberi...........................................................................................282 50. Giroscopio sotto l'azione di forze. Teoria approssimata........................................................................289 51. Applicazioni dei giroscopi.....................................................................................................304 52. Fondamenti della teoria esatta del giroscopio simmetrico.......................................................................312 53. Tensore e ellissoide d'inerzia.................................................................................................319 54. Rotazione per inerzia di un solido intorno ad un punto fisso...................................................................325 Capitolo VIII. LA GRAVITAZIONE.........................................................................................................330 55. Legge di Keplero e legge di gravitazione universale............................................................................330 56. Accelerazione dei pianeti e delle comete in moto su traiettorie chiuse ed aperte...............................................340 57. Moto ellittico, parabolico ed iperbolico.......................................................................................344 58. Calcolo dei parametri dell'orbita..............................................................................................347 59. Influenza del movimento del Sole...............................................................................................352 60. Applicazioni della legge di gravitazione universale alla gravità terrestre.....................................................354 61. Velocità cosmiche..............................................................................................................356 62. Deduzione delle leggi di moto dei pianeti dalla legge di gravitazione universale...............................................362 Capitolo IX. STUDIO DEL MOTO IN SISTEMI DI RIFERIMENTO NON INERZIALI...................................................................365 63. Forze d'inerzia nei sistemi di riferimento in moto rettilineo accelerato.......................................................365 64. Forze d'inerzia in un sistema di riferimento in moto accelerato qualunque......................................................369 65. Equazione del moto relativo di un punto materiale nel campo di gravità terrestre, tenendo conto della rotazione della Terra....380 66. Peso di un corpo e sua misura..................................................................................................382 67. Deviazione del moto dei corpi in caduta libera rispetto al filo a piombo.......................................................386 68. Pendolo di Foucault............................................................................................................390 69. Le maree.......................................................................................................................395 70. Massa gravitazionale e la legge generalizzata di Galilei.......................................................................402 71. Principio di equivalenza delle forze di gravitazione e delle forze d'inerzia...................................................408 72. Spostamento gravitazionale delle righe spettrali...............................................................................412 Capitolo X. MECCANICA DEI CORPI ELASTICI...............................................................................................415 73. Corpi perfettamente elastici...................................................................................................415 74. Sforzi elastici................................................................................................................416 75. Estensione e compressione delle sbarre.........................................................................................420 76. Deformazione di un parallelepipedo rettangolo sotto l'azione di forze dirette secondo gli assi.................................426 77. Estensione e compressione uni- e triassiali....................................................................................429 78. Lo scorrimento.................................................................................................................431 79. La torsione....................................................................................................................434 80. La flessione...................................................................................................................438 81. Velocità di propagazione delle perturbazioni elastiche longitudinali nelle sbarre..............................................449 82. Applicazione del principio di sovrapposizione..................................................................................455 83. Velocità di propagazione delle perturbazioni longitudinali e trasversali in un mezzo illimitato................................461 84. Velocità di propagazione delle perturbazioni trasversali in una corda tesa.....................................................464 85. Velocità di propagazione del suono nei liquidi e nei gas.......................................................................467 Capitolo XI. RAPPORTI DI SIMILITUDINE E DIMENSIONI.....................................................................................470 86. Dimensioni e unità di misura...................................................................................................470 87. Equazioni dimensionali.........................................................................................................472 88. Regola delle dimensioni........................................................................................................477 Capitolo XII. MECCANICA DEI FLUIDI.....................................................................................................481 89. Proprietà generali dei fluidi..................................................................................................481 90. Equazioni fondamentali di equilibrio e di moto dei fluidi......................................................................485 91. Idrostatica dei fluidi incomprimibili..........................................................................................489 92. Formula barometrica............................................................................................................496 93. Descrizione cinematica del flusso di un fluido.................................................................................499 94. Flusso stazionario di un fluido perfetto. Equazione di Bernoulli...............................................................501 95. Esempio d'applicazione dell'equazione di Bernoulli. Formula di Torricelli......................................................508 96. La viscosità...................................................................................................................512 97. Flusso stazionario di un fluido in un condotto rettilineo. Formula di Poiseuille...............................................519 98. Legge della similitudine idrodinamica..........................................................................................525 99. Turbolenza e instabilità idrodinamica..........................................................................................530 100. Paradosso di D'Alembert. Flusso discontinuo...................................................................................534 101. Applicazione della teoria delle dimensioni....................................................................................539 102. Flussi turbolenti e potenziali................................................................................................541 103. Strato limite ed effetto di stacco............................................................................................545 104. Portanza di un'ala di aereo...................................................................................................551 105. L'effetto Magnus..............................................................................................................557 Indice dei nomi........................................................................................................................559 Indice analitico.......................................................................................................................560