دانلود کتاب Moduli spaces and particle spaces

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

فضاهای مدول و فضاهای ذرات

فضاهای ذرات مدت‌هاست که در نظریه هموتوپی مورد مطالعه قرار گرفته‌اند، تا حدی به دلیل علاقه ذاتی آنها بلکه به دلیل نقش آنها در توصیف ساختار فضاهای حلقه. اخیراً از ساختار این فضاها برای درک چندین فضاهای مدول از راه حل‌های مسائل تغییرات استفاده شده است، مانند مدول‌های نقشه‌های هولومورفیک سطوح در منیفولدهای پیچیده خاص، مدول‌های instanton و انواع Chow. در این یادداشت‌ها، ما شرح مفصلی از ساختارهای ذره‌ای درگیر در دو مورد اول ارائه می‌دهیم، و سپس توضیح می‌دهیم که چگونه می‌توان از نتایج تثبیت شده در توپولوژی فضاهای ذرات برای اثبات قضایای پایداری برای توپولوژی فضاهای مدول، قضایا، استفاده کرد. که بیان می کند که فضای مدول ها در یک مفهوم همتوپی مناسب، توپولوژی فضاهای تابعی را که در آن قرار دارند، تقریب می زند، مشروط بر اینکه فضای مدول نسبت به یک بار یا درجه تثبیت شود.

Moduli spaces and particle spaces

Spaces of particles have long been studied in homotopy theory, partly for their intrinsic interest but also for their role in describing the structure of loop spaces. Recently the structure of these spaces has been put to good use in understanding several moduli spaces of solutions to variational problems, such as the moduli of holomorphic maps of surfaces into certain complex manifolds, the moduli of instantons, and the Chow varieties. In these notes, we give a detailed description of the particle structures involved in the first two cases, and then explain how well-established results on the topology of particle spaces can be exploited to prove stability theorems for the topology of the moduli spaces, theorems which state that the moduli space approximates in a suitable homotopic sense the topology of the function spaces in which they sit, provided one stabilises with respect to a charge or degree.