Information is based on distinctions, differences, distinguishability, and diversity. Information sets are defined that express the distinctions made by a partition, e.g., the inverse-image of a random variable so they represent the pre-probability notion of information. Then logical entropy is a probability measure on the information sets, the probability that on two independent trials, a distinction or “dit” of the partition will be obtained.
The formula for logical entropy is a new derivation of an old formula that goes back to the early twentieth century and has been re-derived many times in different contexts. As a probability measure, all the compound notions of joint, conditional, and mutual logical entropy are immediate. The Shannon entropy (which is not defined as a measure in the sense of measure theory) and its compound notions are then derived from a non-linear dit-to-bit transform that re-quantifies the distinctions of a random variable in terms of bits―so the Shannon entropy is the average number of binary distinctions or bits necessary to make all the distinctions of the random variable. And, using a linearization method, all the set concepts in this logical information theory naturally extend to vector spaces in general―and to Hilbert spaces in particular―for quantum logical information theory which provides the natural measure of the distinctions made in quantum measurement.
Relatively short but dense in content, this work can be a reference to researchers and graduate students doing investigations in information theory, maximum entropy methods in physics, engineering, and statistics, and to all those with a special interest in a new approach to quantum information theory.
ترجمه فارسی (ترجمه ماشینی)
این تک نگاری پایه جدیدی برای نظریه اطلاعات ارائه می دهد که مبتنی بر مفهوم اطلاعات به عنوان تمایز است که مستقیماً با آنتروپی منطقی اندازه گیری می شود و بر کمی سازی مجدد به عنوان آنتروپی شانون که مفهوم اساسی نظریه کدگذاری و کدگذاری است. ارتباطات.
اطلاعات بر اساس تمایزات، تفاوت ها، قابلیت تمایز و تنوع است. مجموعه‌های اطلاعاتی تعریف می‌شوند که تمایزات ایجاد شده توسط یک پارتیشن را بیان می‌کنند، به عنوان مثال، تصویر معکوس یک متغیر تصادفی، بنابراین مفهوم پیش‌احتمال اطلاعات را نشان می‌دهند. سپس آنتروپی منطقی یک اندازه گیری احتمال بر روی مجموعه های اطلاعاتی است، احتمال اینکه در دو آزمایش مستقل، تمایز یا “دیت” پارتیشن به دست آید.
فرمول آنتروپی منطقی مشتق جدیدی از فرمول قدیمی است که به اوایل قرن بیستم باز می گردد و بارها در زمینه های مختلف دوباره استخراج شده است. به عنوان یک اندازه گیری احتمال، تمام مفاهیم ترکیبی آنتروپی منطقی مشترک، شرطی و متقابل فوری هستند. سپس آنتروپی شانون (که به‌عنوان اندازه‌گیری به معنای تئوری اندازه‌گیری تعریف نمی‌شود) و مفاهیم ترکیبی آن از یک تبدیل غیرخطی بیت به بیت استخراج می‌شوند که تمایز یک متغیر تصادفی را بر حسب بیت‌ها کمیت می‌کند. -بنابراین آنتروپی شانون میانگین تعداد تمایزات دودویی یا بیت های لازم برای ایجاد تمام تمایزات متغیر تصادفی است. و با استفاده از روش خطی سازی، تمام مفاهیم مجموعه در این نظریه اطلاعات منطقی به طور طبیعی به فضاهای برداری به طور کلی – و به فضاهای هیلبرت به طور خاص – برای نظریه اطلاعات منطقی کوانتومی که معیار طبیعی تمایزات ایجاد شده در اندازه گیری کوانتومی را ارائه می دهد، گسترش می یابد. br>این اثر نسبتاً کوتاه اما پر محتوا، می‌تواند مرجعی برای محققان و دانشجویان فارغ‌التحصیل باشد که در زمینه نظریه اطلاعات، روش‌های حداکثر آنتروپی در فیزیک، مهندسی، و آمار تحقیق می‌کنند، و به همه کسانی که علاقه خاصی به رویکردی جدید دارند. نظریه اطلاعات کوانتومی
نقد و بررسی‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.