دانلود کتاب Noncommutative Geometry and Cayley-Smooth Orders

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

هندسه غیر جابه‌جایی و نظم‌های هموار Cayley

هندسه غیر جابه‌جایی و نظم‌های هموار کیلی، نظریه نظم‌های هموار کیلی را در جبرهای ساده مرکزی بر روی میدان‌های تابعی از انواع توضیح می‌دهد. به طور خاص، این کتاب ساختار محلی étale چنین نظم‌هایی و همچنین تکینگی‌های مرکزی و نمایش‌های ابعادی محدود آنها را توصیف می‌کند. این کتاب پس از مقدمه‌ای بر امحای‌زدایی جزئی تکینگی‌های جابجایی از جبرهای غیرجایگزین، توصیف نظری ثابت نظم‌ها و مراکز آنها را ارائه می‌کند. این مقاله به معرفی توپولوژی étale و استفاده از آن در جبر غیر جابه‌جایی و همچنین جمع‌آوری مطالب لازم در مورد نمایش‌های کوک می‌پردازد. فصول بعدی ساختار محلی étale یک نظم هموار Cayley را در یک نمایش نیمه ساده توضیح می دهد، تکینگی مرکزی مرتبط را با هم ارزی صاف طبقه بندی می کند، مخروط تهی این نمایش های تیرهای علامت گذاری شده را توصیف می کند، و آنها را به مطالعه همه کلاس های هم ریختی n- مرتبط می کند. نمایش ابعادی یک نظم هموار Cayley. فصول پایانی جبرهای صاف کویلن را از طریق نمایش ابعاد محدود آنها مطالعه می کنند. هندسه غیر جابه‌جایی و نظم‌های هموار Cayley مقدمه‌ای ملایم برای یکی از داغ‌ترین مباحث ریاضی و فیزیک فراهم می‌کند.

Noncommutative Geometry and Cayley-Smooth Orders

Noncommutative Geometry and Cayley-smooth Orders explains the theory of Cayley-smooth orders in central simple algebras over function fields of varieties. In particular, the book describes the étale local structure of such orders as well as their central singularities and finite dimensional representations. After an introduction to partial desingularizations of commutative singularities from noncommutative algebras, the book presents the invariant theoretic description of orders and their centers. It proceeds to introduce étale topology and its use in noncommutative algebra as well as to collect the necessary material on representations of quivers. The subsequent chapters explain the étale local structure of a Cayley-smooth order in a semisimple representation, classify the associated central singularity to smooth equivalence, describe the nullcone of these marked quiver representations, and relate them to the study of all isomorphism classes of n-dimensional representations of a Cayley-smooth order. The final chapters study Quillen-smooth algebras via their finite dimensional representations. Noncommutative Geometry and Cayley-smooth Orders provides a gentle introduction to one of mathematics’ and physics’ hottest topics.