Pensar la matemática

El Seminario de Filosofía y Matemáticas de l’Ecole Nórmale Supérieure de París, que viene celebrándose desde hace años bajo la dirección de tres científicos franceses, J. Dieudonné, M. Loi y R. Thom, dedica sus esfuerzos a suscitar y fomentar el debate de ideas que el impetuoso desarrollo de las matemáticas ha provocado en el mundo entero. Matemáticos, lógicos, filósofos, físicos, lingüistas, especialistas en informática, confrontan durante estos seminarios su propia relación —de producción, de utilización, de reflexión o de difusión— con las matemáticas. Asi pues, pese a que, al hojear este libro, el lector no especialista encuentre fórmulas y gráficos aparentemente incomprensibles, no debería asustarse porque, de hecho, de lo que aquí se habla ya forma parte integrante, quiéralo o no, de nuestra cultura y de su propia vida cotidiana. Esta antología de textos, provenientes de las conferencias dictadas y debatidas durante este Seminario, se centra particularmente en la relación crucial de las matemáticas con el lenguaje por una parte y, por otra, con la realidad. Así es cómo estudios filosóficos y análisis históricos van trazando las grandes corrientes del pensamiento matemático. De los doce autores que participan aquí en este debate, todos grandes especialistas en sus propias áreas de estudio e investigación, destacamos en especial a tres, más conocidos internacionalmente, no sólo entre científicos, sino también en el ámbito más amplio de la cultura humanista: B. Mandelbrot, director de Investigación en el Thomas J. Watson Research Center de IBM, en White Plains, Estado de Nueva York, y fundador de la teoría de los fractales, ejerce una gran influencia en materias que van desde la geografía hasta la biología; J.-M. Lévy-Leblond, profesor en la Universidad de Niza y un gran divulgador de las matemáticas en un contexto cultural mucho más amplio que el estrictamente especializado; y, finalmente, R. Thom, miembro del Instituto, profesor en el Institut des Hautes Etudes Scientifiques de Bures-sur-Yvette, París, experto conocido internacionalmente en topología algebraica, Medalla Fields 1958 (equivalente al Premio Nobel en el campo de la matemática) y autor de un libro importante titulado Stabilité structurelle et morphogenése (1972). El artículo de J.-M. Lévy-Leblond, «Física y matemática», es una adaptación de su contribución, con el mismo título, a la Encyclopaedia Universalis, que autorizó su reproducción en esta antología. El artículo de R. Thom, «Matemática y teorización científica», fue publicado anteriormente en el n.o especial («La cultura científica en el mundo contemporáneo», 1979) de la revista «Scientia», que autorizó su reproducción en esta antología.