This introduction to some of the principal models in the theory of disordered systems leads the reader through the basics, to the very edge of contemporary research, with the minimum of technical fuss. Topics covered include random walk, percolation, self-avoiding walk, interacting particle systems, uniform spanning tree, random graphs, as well as the Ising, Potts, and random-cluster models for ferromagnetism, and the Lorentz model for motion in a random medium. This new edition features accounts of major recent progress, including the exact value of the connective constant of the hexagonal lattice, and the critical point of the random-cluster model on the square lattice. The choice of topics is strongly motivated by modern applications, and focuses on areas that merit further research. Accessible to a wide audience of mathematicians and physicists, this book can be used as a graduate course text. Each chapter ends with a range of exercises.
ترجمه فارسی (ترجمه ماشینی)
این مقدمه برای برخی از مدلهای اصلی در تئوری سیستمهای بینظم، خواننده را از طریق اصول اولیه، به لبه تحقیقات معاصر، با حداقل هیاهوی فنی هدایت میکند. موضوعات پوشش داده شده شامل راه رفتن تصادفی، نفوذ، راه رفتن خود اجتنابی، سیستم های ذرات برهم کنش، درخت پوشا یکنواخت، نمودارهای تصادفی، و همچنین مدل های Ising، Potts و خوشه تصادفی برای فرومغناطیس، و مدل لورنتس برای حرکت در یک محیط تصادفی است. . این نسخه جدید گزارشهایی از پیشرفتهای مهم اخیر، از جمله مقدار دقیق ثابت اتصال شبکه ششضلعی، و نقطه بحرانی مدل خوشهای تصادفی روی شبکه مربع را نشان میدهد. انتخاب موضوعات به شدت با برنامه های مدرن انگیزه دارد و بر حوزه هایی تمرکز دارد که شایستگی تحقیقات بیشتر را دارند. این کتاب که برای مخاطبان وسیعی از ریاضیدانان و فیزیکدانان قابل دسترسی است، می تواند به عنوان متن دوره تحصیلات تکمیلی مورد استفاده قرار گیرد. هر فصل با مجموعه ای از تمرین ها به پایان می رسد.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.