دانلود کتاب Ratner’s theorems on unipotent flows

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

قضایای راتنر در مورد جریان های تک توانی

قضایای مارینا راتنر، ریاضیدان برکلی، پیشرفت های کلیدی را در درک سیستم های دینامیکی هدایت کرده است. جریان های تک توان، سیستم های دینامیکی خوبی هستند، و راتنر نشان داده است که بسته شدن هر مدار برای چنین جریانی به شکل جبری یا هندسی ساده است. دیو ویت موریس در قضایای راتنر در مورد جریان های تک توان هم مقدمه ای ابتدایی برای این قضایا و هم شرحی از اثبات قضیه طبقه بندی اندازه گیری رتنر ارائه می دهد.
مجموعه ای از یادداشت های سخنرانی با هدف دانشجویان فارغ التحصیل، چهار فصل اول قضایای راتنر در مورد جریان های تک توان را می توان به طور مستقل خواند. فصل اول که برای مخاطبان نسبتاً عام در نظر گرفته شده است، مقدمه‌ای با مثال‌هایی ارائه می‌کند که قضایا، برخی از کاربردهای آنها و ایده‌های اصلی درگیر در اثبات را نشان می‌دهد. موریس در فصل های بعدی آنتروپی، نظریه ارگودیک و نظریه گروه های جبری را معرفی می کند. این کتاب با اثبات نسخه نظری اندازه گیری قضیه راتنر به پایان می رسد. با مطالب جدیدی که قبلاً هرگز به صورت کتاب منتشر نشده است، قضایای راتنر در جریان های یک توان به ارائه این قضایای مهم به خوانندگان ریاضی گسترده تری کمک می کند.

Ratner’s theorems on unipotent flows

The theorems of Berkeley mathematician Marina Ratner have guided key advances in the understanding of dynamical systems. Unipotent flows are well-behaved dynamical systems, and Ratner has shown that the closure of every orbit for such a flow is of a simple algebraic or geometric form. In Ratner’s Theorems on Unipotent Flows, Dave Witte Morris provides both an elementary introduction to these theorems and an account of the proof of Ratner’s measure classification theorem.
A collection of lecture notes aimed at graduate students, the first four chapters of Ratner’s Theorems on Unipotent Flows can be read independently. The first chapter, intended for a fairly general audience, provides an introduction with examples that illustrate the theorems, some of their applications, and the main ideas involved in the proof. In the following chapters, Morris introduces entropy, ergodic theory, and the theory of algebraic groups. The book concludes with a proof of the measure-theoretic version of Ratner’s Theorem. With new material that has never before been published in book form, Ratner’s Theorems on Unipotent Flows helps bring these important theorems to a broader mathematical readership.