دانلود کتاب Representations of Compact Lie Groups

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

نمایش گروه های دروغ فشرده

این کتاب بر اساس چندین دوره ارائه شده توسط نویسندگان از سال 1966 است. این کتاب خواننده را با نظریه بازنمایی گروه های دروغ فشرده آشنا می کند. ما یک رویکرد هندسی و تحلیلی را انتخاب کرده ایم زیرا احساس می کنیم که این ساده ترین راه برای ایجاد انگیزه و ایجاد نظریه و نشان دادن روابط با سایر شاخه های ریاضیات است. جبرهای دروغ، اگرچه گاهی اوقات ذکر می شوند، به طور اساسی استفاده نمی شوند. مطالب و همچنین ارائه آن کلاسیک است. شاید بتوان گفت که این پایه ها برای هرمان ویل حداقل 50 سال پیش شناخته شده بود. پیش نیازهای کتاب جبر خطی استاندارد و تجزیه و تحلیل، از جمله قضیه استوکس برای منیفولدها است. این کتاب را می‌توان توسط دانشجویان آلمانی در سال سوم یا دانشجویان سال اول کارشناسی ارشد در ایالات متحده مطالعه کرد. به طور کلی این کتاب باید برای ریاضیدانان با علایق هندسی و امیدواریم برای فیزیکدانان مفید باشد. در پایان هر بخش، خواننده مجموعه ای از تمرین ها را پیدا می کند. اینها از نظر خصوصیات متفاوت هستند: برخی از خواننده می خواهند عبارات استفاده شده در متن را تأیید کند، برخی حاوی اطلاعات اضافی هستند و برخی نمونه ها و نمونه های متقابل را ارائه می دهند. ما به خواننده توصیه می کنیم حداقل تمرینات را مطالعه کند.

Representations of Compact Lie Groups

This book is based on several courses given by the authors since 1966. It introduces the reader to the representation theory of compact Lie groups. We have chosen a geometrical and analytical approach since we feel that this is the easiest way to motivate and establish the theory and to indicate relations to other branches of mathematics. Lie algebras, though mentioned occasionally, are not used in an essential way. The material as well as its presentation are classical; one might say that the foundations were known to Hermann Weyl at least 50 years ago. Prerequisites to the book are standard linear algebra and analysis, including Stokes’ theorem for manifolds. The book can be read by German students in their third year, or by first-year graduate students in the United States. Generally speaking the book should be useful for mathematicians with geometric interests and, we hope, for physicists. At the end of each section the reader will find a set of exercises. These vary in character: Some ask the reader to verify statements used in the text, some contain additional information, and some present examples and counter­ examples. We advise the reader at least to read through the exercises.