ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)
فرمول های ردیابی سلبرگ و قضایای توزیع برابر برای ژئودزیک های بسته و توابع ویژه لاپلاس: سطوح منطقه محدود
این کار با یک جفت مسئله مجانبی دوگانه در یک سطح هذلولی با ناحیه محدود مرتبط است. اولین مشکل تعیین توزیع ژئودزیک های بسته در بسته نرم افزاری مماس واحد است. نتایج نویسنده شکل کمی به نظریه توزیع همسان بوون می‌دهد: آنها قضیه بوون را تا حدی اصلاح می‌کنند که قضیه ژئودزیک اول در ضرایب هذلولی، فرمول مجانبی تعداد ژئودزیک‌های بسته با طول کمتر از T را اصلاح می‌کند. به ویژه، نویسنده نرخی از ضرایب هذلولی ارائه می‌دهد. توزیع برابر از نظر مقادیر ویژه کم لاپلاس. مشکل دوم تعیین توزیع توابع ویژه (به معنای ریز محلی) در بسته نرم افزاری مماس واحد است. نتیجه اصلی در اینجا (که برای تئوری توزیع همسان ژئودزیک های بسته مورد نیاز است) اثبات یک نسخه امضا شده و میانگین شده از فرضیه میانگین لیندلوف برای توابع زتا رانکین-سلبرگ است. ابزار اصلی مورد استفاده در اینجا تعمیم فرمول ردیابی سلبرگ است.
Selberg trace formulae and equidistribution theorems for closed geodesics and Laplace eigenfunctions: finite area surfaces
This work is concerned with a pair of dual asymptotics problems on a finite-area hyperbolic surface. The first problem is to determine the distribution of closed geodesics in the unit tangent bundle. The author’s results give a quantitative form to Bowen’s equidistribution theory: they refine Bowen’s theorem much as the prime geodesic theorem on hyperbolic quotients refines the asymptotic formula for the number of closed geodesics of length less than T. In particular, the author gives a rate of equidistribution in terms of low eigenvalues of the Laplacian. The second problem is to determine the distribution of eigenfunctions (in microlocal sense) in the unit tangent bundle. The main result here (which is needed for the equidistribution theory of closed geodesics) is a proof of a signed and averaged version of the mean Lindelof hypothesis for Rankin-Selberg zeta functions. The main tool used here is a generalization of Selberg’s trace formula.
نقد و بررسی‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.