Simetría

En este libro se describe la estructura geométrica del campo de Higgs, la geometría que está más allá del modelo estándar a partir de una modificación de la estructura que aparece en La cascada de Escher. La estructura que se propone es también una forma de dibujar y visualizar la idea de que el espaciotiempo está cuantizado. Permite la armonía entre los dos ámbitos que en física han colisionado siempre, la relatividad general y la mecánica cuántica. Hay una representación geométrica de los quarks, de los leptones, de los cuatro tipos de bosones gauge, del isospín débil y se exponen la geometría y el algebra de muchas interacciones y desintegraciones. La estructura también da los valores del ángulo de Weinberg, del ángulo de Cabibbo y los parámetros de la matriz CKM, así como una interpretación geométrica de la relatividad especial, los tensores de la relatividad general, el problema de la medida, el principio de incertidumbre, la segunda ley de la termodinámica, la oscilación de los neutrinos y la matriz PMNS. Todos los parámetros libres del modelo estándar encuentran sus valores exactos en la estructura que propongo. La constante gravitatoria, la constante de Boltzmann, la constante de Planck y la permitividad del vacío están relacionadas mediante el número áureo. La segunda parte describe la distribución perfectamente simétrica de los números primos entre los naturales de acuerdo con un programa muy simple. La tercera parte relaciona las dos anteriores, se describen en ella las relaciones de los números naturales y los primos con la estructura. Índice Primera parte: Geometría más allá del modelo estándar: La cascada de Escher 13 I. La geometría de las partículas elementales 13 1. Introducción [1-11] 13 2. Representación mediante matrices 19 3. La antimateria 21 4. El isospín débil 23 5. Conservación del momento angular 25 6. Simetría [15, 16] 25 7. Los bosones gauge 26 8. Ejemplos de desintegraciones e interacciones [6, 7, 8, 9, 10, 11, 17, 18, 19] 30 9. El ángulo de Weinberg, θw 95 10. El ángulo de Cabibbo, θc 96 11. La matriz CKM 97 12. Los ángulos de las tres generaciones 101 12. Masa de los hadrones y leptones (en MeV) 102 II. La geometría de la relatividad y algunas otras cuestiones en física [23-36] 105 1. La simetría CPT. Dualidad de la estructura 105 2. La paridad intrínseca 109 3. La flecha del tiempo 109 4. La unión de unidades básicas. La velocidad 111 5. Tiempo inercial y tiempo propio en distintos sistemas de referencia 114 6. Relatividad de la simultaneidad 115 7. Energía, momento y masa [38-41] 116 8. La masa de los fermiones 121 9. La materia oscura y la energía oscura 124 10. La constante cosmológica [42] 125 11. El problema de la constante cosmológica [43] 125 12. La función de onda 127 13. Los niveles de energía y los números naturales. Los primos 128 14. Transformaciones de Lorentz [23] 129 15. El cuadrivector energía-momento [23] 130 16. Ecuaciones paramétricas 131 17. Fuerzas de marea 133 18. El tensor energía-momento 134 19. El tensor de Weyl 142 20. La gravedad como gradiente de entropía [52]: 144 21. El tensor de Ricci 145 22. Unidades colindantes: La gravedad en acción 146 23. La trama oculta 148 24. El factor 8G. Objetos esféricos 150 25. Objeto esférico colapsando para formar un agujero negro [46] 154 26. Interpretación geométrica del principio de incertidumbre y la constante de Planck 156 27. Geometría del problema de la medida y la constante de Planck 159 28. Temperatura y la constante de Boltzmann 161 29. El límite infrarrojo y el límite ultravioleta 162 30. La segunda ley de la termodinámica [32, 47] 164 31. La oscilación de los neutrinos y la matriz PMNS 165 32. El valor esperado en el vacío, las constantes de acoplamiento 169 33. Las interacciones y el número áureo 175 34. Las transacciones escondidas en el número áureo 176 35. Alcance de las interacciones 177 36. Tabla con las principales cantidades encontradas en la estructura 179 37. El problema de la naturalidad 181 Segunda parte: La simetría de los primos 187 1. La simetría de los primos. El programa de los primos 187 2. Los primos gemelos 198 3. Simetrías encadenadas para los números pares 200 4. Programa de los números compuestos impares 201 Tercera parte: Los números primos en la estructura 205 1. Los niveles de energía y los números naturales. Los primos 206 2. La conjetura de Goldbach y la física de partículas 208 3. Los primos y el tensor de curvatura de Riemann 213 Cuarta parte: El pensamiento 217 1. El pensamiento como conjugado CP de la realidad 217 References: 223