统计手册 = Statistics handbook

封面 书名 版权 前言 目录 目 录 第一章统计中的常用分布 §1.1常用离散型分布 1.1.1单点分布 1.1.2两点分布 1.1.3均匀分布 1.1.4二项分布 1.1.5超几何分布 1.1.6几何分布 1.1.7负二项分布 1.1.8泊松分布 1.1.9对数分布 §1.2常用连续型分布 1.2.1均匀分布 1.2.2指数分布 1.2.3正态分布 1.2.4对数正态分布 1.2.5柯西分布 1.2.6伽玛分布 1.2.7贝塔分布 1.2.8韦布尔分布 1.2.9帕雷托分布 1.2.10拉普拉斯分布 §1.3常用多维分布 1.3.1多项分布 1.3.2二维指数分布 1.3.3二维正态分布 1.3.4多维均匀分布 1.3.5狄利克雷分布 1.3.6多维正态分布 1.3.7矩阵正态分布 1.3.8威沙特分布 1.3.9 T2分布 §1.4常用统计量分布 1.4.1总体与样本 1.4.2统计量和抽样分布 1.4.3χ2分布 1.4.4非中心χ2分布 1.4.5 t分布 1.4.6非中心t分布 1.4.7 F分布 1.4.8非中心F分布 1.4.9次序统计量的分布 1.4.10统计量的渐近分布 §1.5常用参数分布族 1.5.1指数型参数分布族 1.5.2极值参数分布族 1.5.3皮尔逊参数分布族 1.5.4位置-尺度参数分布族 参考文献 第二章探索性数据分析 §2.1引言 §2.2频数频率分布表和直方图 2.2.1频数频率分布表 2.2.2直方图 §2.3茎叶图 2.3.1茎叶图 2.3.2茎叶图的扩展 2.3.3茎叶图的行数选择 §2.4五数概括 2.4.1数组与深度 2.4.2五数概括 2.4.3三均值 2.4.4数据散布 §2.5箱线图 2.5.1箱线图 2.5.2箱线图用于多批数据的比较 2.5.3散布对水平的图示 §2.6数据变换 2.6.1幂变换 2.6.2为对称性而变换 2.6.3匹配变换 §2.7直线拟合的耐抗方法 2.7.1三组耐抗线法 2.7.2迭代法的改进 §2.8残差分析 2.8.1残差的表达 2.8.2残差分析 参考文献 第三章正态分布的统计方法 §3.1基本概念 3.1.1估计的优良性 3.1.2克拉默-拉奥不等式 3.1.3矩法与极大似然法 3.1.4区间估计 §3.2正态均值μ和正态方差σ2的点估计 3.2.1 样本均值?是μ的无偏估计,一致最小方差无偏估计和相合估计 3.2.2样本方差s2是方差σ2的无偏估计,一致最小方差无偏估计和相合估十 3.2.3标准差σ的无偏估计 3.2.4样本极差与σ的无偏估计 §3.3正态均值μ和正态方差σ2的区间估计 3.3.1在σ2已知情况下,正态均值μ的区间估计 3.3.2在σ2未知情况下,正态均值μ的区间估计 3.3.3正态方差σ2和正态标准差σ的区间估计 3.3.4样本容量n的决定 §3.4涉及两个正态总体中参数的区间估计 3.4.1两个正态均值差μ1-μ2的区间估计 3.4.2两个正态方差比σ1?/σ2?的置信系数为1-α的置信区间 §3.5正态分布p分位数xp的区间估计 3.5.1正态分布的p分位数xp 3.5.2 xp的区间估计 §3.6正态分布变差系数c的区间估计 3.6.1正态分布的变差系数c 3.6.2 c的置信上限 3.6.3 c的近似置信上限 §3.7正态分布可靠度的区间估计 3.7.1基本概念 3.7.2可靠度R的置信下限RL的确定 §3.8正态分布的容许区间与容许限 3.8.1容许区间与容许限概念 3.8.2正态分布的(β,γ)容许区间 3.8.3正态分布的(β,γ)容许上限TU 3.8.4正态分布的(β,γ)容许下限TL §3.9假设检验的基本概念 3.9.1假设和假设检验 3.9.2拒绝域与检验统计量 3.9.3两类错误及其概率 3.9.4检验水平 3.9.5检验功效 3.9.6检验的一般步骤 §3.10正态均值μ的检验 3.10.1方差σ2已知,μ的检验 3.10.2 σ2未知,μ的检验 §3.11正态方差σ2的检验 §3.12两个正态均值的检验 3.12.1σ1,σ2已知时,均值μ1,μ2的检验 3.12.2 σ1,σ2未知,但σ1=σ2时,均值μ1,μ2的检验 3.12.3σ1,σ2未知时,均值μ1,μ2的检验 §3.13两个正态方差的检验 §3.14正态样本异常值的检验 3.14.1基本概念 3.14.2正态样本异常值的统计检验方法 参考文献 附表3.1单侧K系数表(正态分布) 附表3.2正态变差系数置信上限cv表 附表3.3双侧容许区间的K系数表(正态分布) 附表3.4奈尔检验法的临界值表R1-α(n) 附表3.5格拉布斯检验法的临界值表G1-α(n) 附表3.6狄克逊检验法的临界值表D1-α(n) 附表3.7双侧狄克逊检验法的临界值表?1-α(n) 附表3.8偏度检验法的临界值表b1-α(n) 附表3.9峰度检验法的临界值表b′1-α(n) 第四章其他分布的统计分析 §4.1二项分布的统计分析 4.1.1比率p的估计 4.1.2可靠度的区间估计 4.1.3比率p的假设检验 4.1.4两比率之差p1-p2的估计 4.1.5两比率p1、p2的比较 4.1.6样本容量的确定 §4.2泊松分布的统计分析 4.2.1 λ的估计 4.2.2 λ的假设检验 4.2.3两泊松均值的比较 §4.3指数分布的统计分析 4.3.1参数的点估计 4.3.2参数的区间估计 4.3.3参数的假设检验 4.3.4两指数分布参数的比较 4.3.5异常数据的检验 §4.4韦布尔分布的统计分析 4.4.1参数的点估计 4.4.2参数的区间估计 4.4.3参数的假设检验 §4.5伽玛分布的统计分析 4.5.1参数的点估计 4.5.2参数的区间估计 4.5.3参数的假设检验 参考文献 附表4.1泊松分布均值的置信区间 附表4.2 两个指数分布位置参数(γ1=γ2)检验临界值C1-α 附表4.3 Tn(n)的临界值T1-α(n) 第五章分布检验 §5.1正态分布检验 5.1.1正态概率纸 5.1.2 Shapiro-Wilk检验 5.1.3 Epps-Pulley检验 5.1.4使用几个独立样本的联合检验 5.1.5有方向检验 §5.2韦布尔分布检验 5.2.1韦布尔概率纸 5.2.2 Van Montfort检验 §5.3指数分布检验 5.3.1格涅坚科检验 5.3.2 Finklestein-Schafer检验 5.3.3 Anderson-Darling检验 §5.4分布拟合优度检验 5.4.1 χ2拟合优度检验 5.4.2柯尔莫哥洛夫检验 参考文献 附表5.1 Shapiro-Wilk检验:为计算检验统计量W而用的 系数ak 附表5.2 Shapiro-Wilk检验:检验统计量W的α分位数 附表5.3Epps-Pulley检验:检验统计量TEP的1-α分位数 附表5.4利用几个独立样本的联合检验:把W交换到一个标准 正态变量的三个系数(n=8(1)50) 附表5.5偏度检验,bs的1-α分位数(1-α=0.95和0. 附表5.6峰度检验,bk的分位数(α=0.01和0.05及1-α=0. 和0.99) 附表5.7柯尔莫哥洛夫检验临界值P(Dn≥da)=α 附表5.8柯尔莫哥洛夫统计量Dn的极限分布K(λ) 第六章非参数统计 §6.1什么是非参数统计方法 §6.2单样本问题 6.2.1符号检验 6.2.2趋势检验 6.2.3游程检验 6.2.4对称中心检验 6.2.5对称中心估计 §6.3两样本问题 6.3.1位置参数的检验 6.3.2刻度参数的检验 6.3.3配对样本的检验 6.3.4分布检验 §6.4多样本问题 6.4.1位置参数的双侧检验 6.4.2位置参数的单侧检验 6.4.3多重比较 §6.5秩相关分析 6.5.1秩相关系数及检验 6.5.2协和系数及检验 §6.6概率密度估计 6.6.1直方图法 6.6.2 Rosenblatt法 6.6.3核估计法 6.6.4近邻估计 §6.7 U统计量方法 §6.8 Jackknife方法 §6.9 Bootstrap方法 参考文献 附表6.1符号检验表 附表6.2游程检验P(R≤c1)≤α,P(R≥c2)≤α 附表6.3 Wilcoxon符号秩检验Wn? 附表6.4 Mann-Whitney检验临界值P(WXY≤Wa)=α 附表6.5 Ansari-Bradley检验P(T≥x)=p 附表6.6 m=n时Smirnov检验临界值P(Dn≤dp)=p 附表6.7 m≠n时Smirnov检验临界值P(Dn≤dp)=p 附表6.8 Kruskal-Wallis检验临界值P(H≥c)=α 附表6.9 Jonkheere-Terpstra检验临界值P(J≥c)=α 附表6.10 Spearman秩相关系数检验临界值P(rs≥ca)=α 附表6.11 Kendall协和系数检验临界值P(W≥c)=p(上侧分 位数) 第七章抽样调查 §7.1抽样调查概述 7.1.1抽样调查的含义 7.1.2抽样调查中的待估参数 7.1.3抽样调查中的误差和估计量精度的表示 7.1.4抽样方法 7.1.5抽样调查的一般步骤 §7.2简单随机抽样 7.2.1定义 7.2.2实施方法 7.2.3总体均值和总体总和的估计 7.2.4比例的估计 7.2.5样本量的确定 7.2.6放回的简单随机抽样 §7.3分层抽样 7.3.1定义 7.3.2符号 7.3.3估计量 7.3.4比例配置和最优配置 7.3.5总样本量的确定 7.3.6分层随机抽样在精度上的得益 §7.4比估计与回归估计 7.4.1比率的估计 7.4.2比估计 7.4.3分层随机抽样中的比估计 7.4.4回归估计 7.4.5分层随机抽样中的回归估计 §7.5二重抽样 7.5.1二重抽样 7.5.2二重抽样中估计量均值与方差的一般公式 7.5.3二重分层抽样 7.5.4二重抽样的比估计与回归估计 §7.6整群抽样 7.6.1定义 7.6.2符号 7.6.3估计量 7.6.4群内相关系数 §7.7多阶抽样 7.7.1定义 7.7.2初级单元大小相等时的二阶抽样 7.7.3初级单元大小不等时的二阶抽样 7.7.4两个重要的定理 §7.8不等概率抽样 7.8.1放回的不等概率抽样 7.8.2不放回的不等概率抽样 §7.9系统抽样 7.9.1定义 7.9.2等距抽样的估计量及其方差 7.9.3等距抽样估计量的方差与总体单元排列次序的关系 7.9.4等距抽样的方差估计量 §7.10敏感性问题的抽样调查 7.10.1沃纳随机化回答模型 7.10.2西蒙斯随机化回答模型 参考文献 第八章定性数据的统计分析 §8.1分类数据的检验问题 8.1.1数据的类型 8.1.2分类数据检验问题 8.1.3分类数据的χ2检验 8.1.4分类数据的似然比检验 8.1.5带参数时的分类数据的检验问题 8.1.6带参数时的分类数据的χ2检验 8.1.7带参数时的分类数据的似然比检验 §8.2四格表 8.2.1四格表的检验问题 8.2.2四格表的检验问题的解 8.2.3四格表的费希尔精确检验 8.2.4四格表的优比检验法 §8.3列联表 8.3.1二维列联表的检验问题 8.3.2二维列联表的χ2检验 8.3.3三维列联表的检验问题 8.3.4 A,B和C相互独立的检验 8.3.5 A和(B,C)相互独立的检验 8.3.6条件独立性的检验 8.3.7三维列联表检验问题小结 §8.4逻辑斯谛回归模型 8.4.1逻辑斯谛回归模型 8.4.2名义数据的逻辑斯谛回归模型 8.4.3有序数据的逻辑斯谛回归模型 参考文献 第九章贝叶斯统计 §9.1先验分布与后验分布 9.1.1三种信息 9.1.2主观概率 9.1.3先验分布 9.1.4贝叶斯公式 9.1.5共轭先验分布 9.1.6超参数的确定 9.1.7充分统计量 §9.2贝叶斯推断 9.2.1贝叶斯(点)估计 9.2.2估计量的评价 9.2.3区间估计 9.2.4假设检验 9.2.5预测 §9.3先验分布的确定 9.3.1直方图法 9.3.2变分度法与定分度法 9.3.3选定先验密度形式再估计其超参数 9.3.4先验选择的ML-II方法 9.3.5先验选择的矩方法 9.3.6无信息先验 9.3.7最大熵先验 9.3.8多层先验 §9.4贝叶斯决策 9.4.1决策问题与决策准则 9.4.2决策准则的进一步发展 9.4.3先验期望准则和二阶矩准则 9.4.4损失函数 9.4.5后验风险准则 9.4.6常用损失函数下的贝叶斯决策 9.4.7最佳样本量的确定 参考文献 第十章方差分析与回归分析 §10.1单因子方差分析 10.1.1方差分析所研究的问题 10.1.2模型 10.1.3检验假设的方法 10.1.4参数估计 10.1.5多重比较 10.1.6方差齐性检验 §10.2两因子方差分析 10.2.1模型 10.2.2效应可加模型的方差分析方法 10.2.3有交互作用模型的方差分析方法 §10.3一元线性回归 10.3.1回归分析所研究的问题 10.3.2一元线性回归模型 10.3.3参数估计 10.3.4方程的显著性检验 10.3.5失拟检验 10.3.6预测与控制 10.3.7可以化为一元线性回归的曲线回归问题 §10.4多元线性回归 10.4.1模型 10.4.2参数估计 10.4.3回归方程的显著性检验 10.4.4回归系数的显著性检验 10.4.5预测 10.4.6选择回归模型的若干准则 10.4.7逐步回归 10.4.8数量化方法 10.4.9多项式回归与正交多项式回归 10.4.10加权最小二乘估计 §10.5回归诊断 10.5.1残差与投影矩阵 10.5.2对线性回归模型中假定的诊断与处理 10.5.3对数据的影响分析:异常点与强影响点 §10.6最小二乘估计的改进 10.6.1多重共线性 10.6.2岭估计 10.6.3主成分估计 10.6.4 R估计 10.6.5 M估计 §10.7协方差分析 10.7.1模型 10.7.2参数估计 10.7.3假设检验 参考文献 附表10.1k个自由度为v的t变量的极差分布的1-α分位数 q1-α(k,v) 附表10.2 Fmax的1-α分位数表 附表10.3 Gmax的1-α分位数表 附表10.4检验相关系数ρ=0的临界值r1-a/2(n-2) 附表10.5正交多项式表 附表10.6 D-W检验临界值表 第十一章多元分析 §11.1多元正态分布 11.1.1p元正态分布的定义与性质 11.1.2三个重要的抽样分布 11.1.3来自多元正态分布常用的描述性统计量及有关的抽样分布 11.1.4参数估计 11.1.5假设检验 §11.2判别分析 11.2.1概述 11.2.2距离判别 11.2.3费希尔线性判别 11.2.4贝叶斯判别 1 1.2.5逐步判别 §11.3聚类分析 11.3.1距离与相似系数 11.3.2系统聚类法 11.3.3动态聚类法 11.3.4有序样本的聚类 §11.4主成分分析 11.4.1主成分的定义 11.4.2样本主成分的求法及其性质 11.4.3主成分个数的选取 §11.5因子分析 11.5.1因子分析的模型 11.5.2参数的估计方法 11.5.3因子的旋转 11.5.4因子得分 §11.6典型相关分析 11.6.1典型变量与典型相关系数的定义与求法 11.6.2广义相关系数的定义与几种常用的广义相关系数 参考文献 附表11.1θmax的1-α分位数表 附表11.2 L(p,v)的1-α分位数表 附表11.3 W(p,n)的α分位数表 附表11.4 M(p,v0,k)的1-α分位数表 第十二章时间序列分析 §12.1平稳时间序列 12.1.1时间序列 12.1.2平稳时间序列 12.1.3白噪声序列与平稳线性序列 12.1.4一类有限参数模型——ARMA模型 §12.2 ARMA模型的时域表示 12.2.1线性差分方程 12.2.2自回归模型 12.2.3滑动平均模型 12.2.4 自回归滑动平均模型 12.2.5小结 §12.3 ARMA模型的参数估计 12.3.1时间序列矩的估计 12.3.2 ARMA模型参数的矩估计 12.3.3 ARMA模型参数的极大似然估计 §12.4模型的选择与检验 12.4.1相关分析方法定阶 12.4.2模型拟合检验 12.4.3最小最终预报误差(FPE)准则 12.4.4模型的改进 §12.5非平稳时间序列模型 12.5.1具有趋势性的求和模型 12.5.2季节模型 12.5.3其他时间序列模型 §12.6时间序列的预报 12.6.1 ARMA序列的LMMSE预报 12.6.2求和序列和季节序列的LMMSE预报 12.6.3预报的更新 参考文献 第十三章试验设计 §13.1设计试验的一般考虑 13.1.1试验 13.1.2指标 13.1.3因子 13.1.4试验误差 13.1.5试验设计 13.1.6基本原理 13.1.7交互作用 13.1.8注意事项 §13.2区组设计 13.2.1完全随机设计 13.2.2随机区组设计 13.2.3平衡不完全区组设计(BIB设计) 13.2.4链式区组设计 §13.3正交设计 13.3.1正交表 13.3.2正交设计的一般考虑 13.3.3数据分析 13.3.4水平数不同的正交设计 13.3.5水平数不同的全因子试验 §13.4参数设计 13.4.1参数设计的基本思想 13.4.2稳健设计与分析 13.4.3灵敏度分析 13.4.4综合噪声因子 13.4.5动态特性参数设计 §13.5回归设计 13.5.1回归模型 13.5.2一次回归设计 13.5.3中心组合设计 13.5.4二次回归正交设计 13.5.5二次回归旋转设计 13.5.6时间飘移与正交区组 13.5.7三次回归旋转设计 §13.6均匀设计 13.6.1均匀设计表 13.6.2均匀设计的统计分析 参考文献 附表13.1平衡不完全区组设计(4