Теория разностных схем

Титульный лист ......Page 1 Аннотация и выходные данные ......Page 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ......Page 3 Предисловие ко второму изданию ......Page 5 Предисловие к первому изданию ......Page 6 Введение ......Page 9 § 1. Типичные задачи математической физики ......Page 18 § 2. Разностные уравнения ......Page 29 § 1. Разностная аппроксимация простейших дифференциальных операторов ......Page 60 § 2. Устойчивость разностной схемы ......Page 88 § 3. Некоторые сведения о математическом аппарате теории разностных схем ......Page 97 § 4. Разностные схемы как операторные уравнения. Общие формулировки ......Page 113 § 1. Однородные схемы для уравнения второго порядка с переменными коэффициентами ......Page 136 § 2. Консервативные схемы ......Page 141 § 3. Сходимость и точность однородных консервативных схем ......Page 150 § 4. Однородные разностные схемы на неравномерных сетках ......Page 157 § 5. Другие задачи ......Page 165 § 6. Разностная функция Грина ......Page 181 § 7. Схемы повышенного порядка точности ......Page 187 § 8. Методы построения разностных схем ......Page 193 § 9. Коэффициентная устойчивость ......Page 205 § 1. Разностная задача Дирихле для уравнения Пуассона ......Page 211 § 2. Принцип максимума ......Page 226 § 3. Устойчивость и сходимость разностной задачи Дирихле ......Page 232 § 4. Некоторые свойства разностных эллиптических операторов ......Page 236 § 5. Схема повышенного порядка точности для уравнения Пуассона ......Page 250 § 1. Одномерное уравнение теплопроводности с постоянными коэффициентами ......Page 257 § 2. Асимптотическая устойчивость ......Page 279 § 3. Схемы для уравнения теплопроводности с несколькими пространственными переменными ......Page 289 § 4. Нестационарное уравнение Шредингера ......Page 296 § 5. Уравнение переноса ......Page 300 § 6. Разностные схемы для уравнения колебаний струны ......Page 307 § 1. Операторно-разностные схемы ......Page 320 § 2. Классы устойчивых двухслойных схем ......Page 331 § 3. Классы устойчивых трехслойных схем ......Page 353 § 1. Однородные разностные схемы для уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами ......Page 378 § 2. Однородные разностные схемы для уравнений гиперболического типа ......Page 407 § 1. Разностные методы решения квазилинейного уравнения теплопроводности ......Page 413 § 2. Консервативные разностные схемы нестационарной газовой динамики ......Page 427 § 1. Метод переменных направлений (продольно-поперечная схема) для уравнения теплопроводности ......Page 442 § 2. Экономичные факторизованные схемы ......Page 458 § 3. Метод суммарной аппроксимации ......Page 477 § 1. Прямые методы ......Page 515 § 2. Двухслойные итерационные схемы ......Page 523 § 3. Попеременно-треугольный метод ......Page 540 § 4. Итерационные методы переменных направлений ......Page 567 § 5. Другие итерационные методы ......Page 580 § 1. Некоторые сведения из функционального анализа ......Page 592 § 2. Некоторые варианты метода прогонки ......Page 597 § 3. Задачи ......Page 601 Библиографические комментарии ......Page 609 Литература ......Page 612 Основные обозначения, принятые в книге ......Page 613 Предметный указатель ......Page 615