ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)
قانون نیم دایره، متغیرهای تصادفی آزاد و آنتروپی
این کتاب به نظریه احتمال آزاد می پردازد که از اوایل دهه 1980 به طور گسترده توسعه یافته است. تاکید بر آنتروپی و رویکرد مدل ماتریس تصادفی است. این جلد یک ارائه منحصر به فرد است که ارتباط متقابل گسترده بین موضوعات را نشان می دهد. قضیه ویگنر و تعمیم‌های گسترده آن، مانند آزاد بودن مجانبی ماتریس‌های مستقل، به تفصیل توضیح داده شده‌اند. توازی بین قوانین عادی و نیم دایره ای در سراسر کتاب ثابت است. نظریه آنتروپی آزاد چند متغیره Voiculescu با اثبات کامل ارائه شده است و نتایج را به عملگرهای واحد گسترش می دهد. برخی از کاربردها برای جبر اپراتورها نیز داده شده است. این کتاب بر اساس سخنرانی‌های نویسندگان در مجارستان، ژاپن و ایتالیا، مرجع خوبی برای ریاضیدانان علاقه‌مند به نظریه احتمال آزاد است و می‌تواند به عنوان متنی برای یک دوره تحصیلات تکمیلی پیشرفته باشد.
The book treats free probability theory, which has been extensively developed since the early 1980s. The emphasis is put on entropy and the random matrix model approach. The volume is a unique presentation demonstrating the extensive interrelation between the topics. Wigner’s theorem and its broad generalizations, such as asymptotic freeness of independent matrices, are explained in detail. Consistent throughout the book is the parallelism between the normal and semicircle laws. Voiculescu’s multivariate free entropy theory is presented with full proofs and extends the results to unitary operators. Some applications to operator algebras are also given. Based on lectures given by the authors in Hungary, Japan, and Italy, the book is a good reference for mathematicians interested in free probability theory and can serve as a text for an advanced graduate course.
نقد و بررسی‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.