Topologie I : espaces métrisables, espaces complets

Couverture......Page 1 Verso de page de titre......Page 2 Table des matières (détaillée)......Page 458 PRÉFACE À LA PREMIÈRE ÉDITION DU VOLUME 1......Page 5 PRÉFACE À LA DEUXIÈME ÉDITION DU VOLUME 1......Page 10 1. Opérations de la Logique et de la Théorie des ensembles......Page 13 2. Produit cartésien......Page 24 3. Fonctions......Page 28 4. Système d'axiomes. Règles de calcul......Page 32 5. Ensembles fermés, ensembles ouverts......Page 36 6. Frontière, intérieur d'ensemble......Page 41 7. Entourage d'un point. Localisation des propriétés......Page 44 8. Ensembles denses, frontières, non-denses......Page 48 9. Points d'accumulation......Page 56 10. Ensembles de I-e catégorie......Page 60 11. Propriété de Baire......Page 57 12. Séries alternées d'ensembles fermés......Page 76 13. Continuité. Homéomorphie......Page 84 14. Espaces £* (pourvus de la notion de limite)......Page 95 15. Espaces métriques......Page 111 16. Axiome IV (de séparation)......Page 135 17. Axiome V (de la base)......Page 143 18. Puissance de l'espace. Points de condensation......Page 152 19. Puissance de diverses familles d'ensembles......Page 155 20. Définitions. Propriétés générales......Page 174 21. Espace de dimension 0......Page 178 22. Espace de dimension n......Page 187 23. Simplexes, complexes, polytopes......Page 201 24. Produits cartésiens......Page 230 24a. Produits cartésiens dénombrables......Page 243 25. Limites inférieure et supérieure......Page 253 26. Ensembles boreliens......Page 262 27. Fonctions mesurables B......Page 292 28. Fonctions jouissant de la propriété de Baire......Page 318 29. Définitions. Généralités......Page 324 30. Suites d'ensembles. Théorème de Baire......Page 330 31. Prolongement des fonctions......Page 340 32. Rapports des espaces complets séparables à l'ensemble N des nombres irrationnels......Page 356 33. Ensembles boréliens dans les espaces complets séparables......Page 365 34. Ensembles projectifs......Page 372 35. Ensembles analytiques......Page 398 36. Espaces totalement imparfaits et autres espaces singuliers......Page 433 INDEX TERMINOLOGIQUE......Page 453 AUTEURS CITÉS......Page 456