دانلود کتاب Valued Fields

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

زمینه های با ارزش

مقادیر مطلق و تکمیل آنها – مانند فیلدهای اعداد p-adic – نقش مهمی در نظریه اعداد دارند. تعمیم مقادیر مطلق کرول به ارزش‌گذاری‌ها، کاربردهایی را در شاخه‌های دیگر ریاضیات، مانند هندسه جبری، ممکن کرد. در تئوری ارزش گذاری، مفهوم تکمیل باید با مفهوم به اصطلاح Henselization جایگزین شود. در این کتاب، نظریه ارزش گذاری ها و همچنین Henselization ها توسعه می یابد. ارائه بر اساس دانش به دست آمده در یک دوره تحصیلات تکمیلی استاندارد در جبر است. فصل آخر سه کاربرد نظریه عمومی را ارائه می‌کند – برای مثال حدس آرتین در زمینه‌های اعداد p-adic – که تنها با استفاده از مقادیر مطلق به دست نمی‌آیند.

Valued Fields

Absolute values and their completions -like the p-adic number fields- play an important role in number theory. Krull’s generalization of absolute values to valuations made applications in other branches of mathematics, such as algebraic geometry, possible. In valuation theory, the notion of a completion has to be replaced by that of the so-called Henselization.In this book, the theory of valuations as well as of Henselizations is developed. The presentation is based on the knowledge acquired in a standard graduate course in algebra. The last chapter presents three applications of the general theory -for instance to Artin’s Conjecture on the p-adic number fields- that could not be obtained by the use of absolute values alone.