Jeux différentiels

Page de titre......Page 1 Avant-propos......Page 3 1. Classification......Page 17 2. Commande des joueurs......Page 18 3. Situation de conflit......Page 19 4. Guidage dans le cas d'une résistance inconnue......Page 21 5. Problème de jeu informationnel......Page 22 6. Stratégies et mouvements......Page 24 7. Propriétés des mouvements......Page 30 8. Position du problème......Page 36 9. Jeu d'approchement-esquive......Page 41 10. Raisonnements heuristiques......Page 42 11. Pont stable......Page 44 12. Petit jeu......Page 47 13. Stratégie extrémale......Page 29 14. Majoration......Page 50 15. Barrière extrémale......Page 53 16. Pont stable maximal......Page 57 17. Alternative......Page 59 18. Jeu à horizon fixé......Page 62 19. Jeu de minimax-maximin de l'instant de rendez-vous......Page 70 20. Jeu d'interception......Page 76 21. Exemples......Page 79 22. Remarques préliminaires......Page 88 23. Programmation dynamique......Page 89 24. Potentiel différentiable......Page 93 25. Potentiel différentiable dans le jeu à horizon fixé......Page 95 26. Exemple......Page 98 27. Forme complexe du jeu à horizon fixé......Page 103 28. Jeu linéaire quadratique......Page 104 29. Absorption en boucle ouverte (principe)......Page 110 30. Commandes et mouvements en boucle ouverte......Page 112 31. Exemple......Page 116 32. Propriétés des mouvements en boucle ouverte......Page 119 33. Equation aux variations......Page 121 34. Problèmes auxiliaires en boucle ouverte......Page 124 35. Absorption en boucle ouverte de la cible à l'instant θ......Page 128 36. Principe du minimum......Page 129 37. Règle de maximin......Page 132 38. Jeu régulier d'approchement......Page 136 39. Visée extrémale......Page 141 40. Visée extrémale dans un système linéaire......Page 145 41. Jeu régulier d'approchement dans un système lin2aire......Page 153 42. Jeu régulier d'approchement à l'instant θ......Page 157 43. Conditions de stabilité dans le jeu d'approchement à l'instant θ......Page 160 44. Visée extrémale dans le problème d'esquive......Page 168 45. Conditions de stabilité dans le jeu d'esquive jusqu'à l'instant θ......Page 172 46. Visée extrémale généralisée dans le jeu différentiel linéaire d'esquive......Page 175 47. Exemples......Page 180 48. Chemin stable......Page 191 49. Variété intégrale stable......Page 196 50. Schémas en boucle ouverte pour les ponts à priori stables......Page 202 51. Pont à priori stable pour un système linéaire......Page 205 52. Variétés intégrales stables pour les systèmes linéaires......Page 211 53. Exemples......Page 214 54. Validité des solutions......Page 216 55. Stratégies continues et mouvements généralisés......Page 219 56. Conditions de stabilité d'une commande extrémale......Page 226 57. Commande avec leader......Page 230 Chapitre X. STABILISATION DES SOLUTIONS DES JEUX DIFFÉRENTIELS......Page 236 58. Reproduction stable du leader......Page 237 59. Stabilisation de la reproduction du leader dans le cas linéaire......Page 240 60. Esquive sur un intervalle de temps infini......Page 244 61. Equation de mouvement à petit paramètre en la dérivée......Page 249 62. Exemples......Page 251 63. Commandes déterministes et stochastiques......Page 262 64. Stratégies mixtes, mouvements......Page 264 65. Alternative......Page 266 66. Construction des ponts ~u-stables......Page 271 67. Approximation des stratégies mixtes......Page 274 68. Programmation dynamique......Page 278 69. Exemple......Page 280 70. Commande stochastique avec leader......Page 284 71. Commande stochastique adverse......Page 291 72. Espace probabilistique de mouvements......Page 295 73. Enoncé d'un résultat......Page 299 74. Démonstration de l'alternative......Page 303 75. Jeu de minimax, stratégies, contre-stratégies, mouvements......Page 312 76. Alternative dans le jeu de minimax......Page 317 77. A pproximation dans la classe des contre-stratégies......Page 322 78. Programmation dynamique......Page 328 79. Jeu unifié......Page 331 80. Théorème de réduction......Page 338 81. Leader unifié......Page 341 82. Schémas en boucle ouverte......Page 346 83. Situation régulière d'approchement......Page 349 84. Stabilité dans le problème d'approchement à l'instant θ......Page 355 85. Problème d'approchement pour un système proprement linéaire......Page 362 86. Situation régulière d'esquive......Page 363 87. Stabilité dans le problème d'esquive jusqu'à l'instant θ......Page 366 88. Esquive dans le cas d'un système unifié proprement linéaire......Page 370 89. Exemples......Page 375 90. Ponts stables à priori......Page 380 91. Ponts à priori stables pour systèmes unifiés proprement linéaires......Page 386 92. Exemple......Page 390 93. Position du problème (principe)......Page 393 94. Position du problème (formalisation)......Page 396 95. Pont stable......Page 402 96. Barrière extrémale......Page 403 97. Absorption en boucle ouverte de la cible......Page 405 98. Problème d'approchement informationnel régulier......Page 407 99. Position du problème......Page 411 100. Alternative......Page 415 101. Structure du jeu......Page 421 102. Exemple......Page 424 Bibliographie générale......Page 430 Bibliographie spéciale......Page 431 Index......Page 440