Optimisation combinatoire: Théorie et algorithmes

Cet ouvrage décrit de manière détaillée les résultats théoriques et les algorithmes efficaces de l’optimisation combinatoire. Il présente des démonstrations concises mais complètes de nombreux résultats dont certains n’avaient jamais été exposés auparavant. De la théorie des graphes � la programmation linéaire, des problèmes de mariage aux théories des matroïdes et de la complexité, le propos couvre l’ensemble des thématiques classiques et contemporaines de ce champ qui compte parmi les plus actifs des mathématiques discrètes. Cette traduction française de la quatrième édition anglaise (la plus récente � la date de publication) intègre les dernières corrections des auteurs ainsi que des développements récents sur de nombreux sujets. Véritable référence de l’optimisation combinatoire, ce livre s’adresse principalement aux étudiants en mathématiques et en informatique des 2 e et 3 e cycles universitaires, ainsi qu’aux ingénieurs et aux chercheurs confrontés � des problèmes d’optimisation. Cet ouvrage décrit de manière détaillée les résultats théoriques et les algorithmes efficaces de l'optimisation combinatoire. Il présente des démonstrations concises mais complètes de nombreux résultats dont certains n'avaient jamais été exposés auparavant. De la théorie des graphes à la programmation linéaire, des problèmes de mariage aux théories des matroïdes et de la complexité, le propos couvre l'ensemble des thématiques classiques et contemporaines de ce champ qui compte parmi les plus actifs des mathématiques discrètes. Cette traduction française de la quatrième édition anglaise (la plus récente à la date de publication) intègre les dernières corrections des auteurs ainsi que des développements récents sur de nombreux sujets. Véritable référence de l'optimisation combinatoire, ce livre s'adresse principalement aux étudiants en mathématiques et en informatique des 2e et 3e cycles universitaires, ainsi qu'aux ingénieurs et aux chercheurs confrontés à des problèmes d'optimisation Content: Front Matter....Pages i-xv Introduction....Pages 1-12 Graphes....Pages 13-50 Programmation linéaire....Pages 51-72 Algorithmes de programmation linéaire....Pages 73-99 Programmation en nombres entiers....Pages 101-130 Arbres couvrants et arborescences....Pages 131-154 Plus courts chemins....Pages 155-169 Flots dans les réseaux....Pages 171-204 Flots de coût minimum....Pages 205-233 Couplage maximum....Pages 235-265 Couplage avec poids....Pages 267-294 Matroïdes....Pages 295-314 Généralisations des matroïdes....Pages 315-349 Algorithmes d’approximation....Pages 351-373 Le probléme du sac á dos....Pages 375-411 Le probléme du bin-packing....Pages 413-461 Multiflots et chaînes arête-disjointes....Pages 463-473 Problémes de conception de réseaux....Pages 475-492 Le probléme du voyageur de commerce....Pages 493-517 Le probléme de localisation....Pages 519-556 Back Matter....Pages 557-595 ....Pages 597-635 Ce Livre Est La Traduction Française De La Quatrième Et Dernière édition De Combinatorial Optimization: Theory And Algorithms écrit Par Deux éminents Spécialistes Du Domaine: Bernhard Korte Et Jens Vygen De L'université De Bonn En Allemagne. Il Met L Accent Sur Les Aspects Théoriques De L'optimisation Combinatoire Ainsi Que Sur Les Algorithmes Efficaces Et Exacts De Résolution De Problèmes. Il Se Distingue En Cela Des Approches Heuristiques Plus Simples Et Souvent Décrites Par Ailleurs. L Ouvrage Contient De Nombreuses Démonstrations, Concises Et élégantes, De Résultats Difficiles. Destiné Aux étudiants De Master Et De Doctorat, Ainsi Qu Aux Chercheurs En Mathématiques Et Informatique, Ce Livre Est Considéré Par La Communauté Scientifique Comme Un Ouvrage De Référence. Ce livre est la traduction fran aise de la quatri me et derni re dition de Combinatorial Theory and Algorithms crit par deux minents sp cialistes du Bernhard Korte et Jens Vygen de l'universit de Bonn en Allemagne. Il met l accent sur les aspects th oriques de l'optimisation combinatoire ainsi que sur les algorithmes efficaces et exacts de r solution de probl mes. Il se distingue en cela des approches heuristiques plus simples et souvent d crites par ailleurs. L ouvrage contient de nombreuses d monstrations, concises et l gantes, de r sultats difficiles. Destin aux tudiants de Master et de Doctorat, ainsi qu aux chercheurs en Math matiques et Informatique, ce livre est consid r par la communaut scientifique comme un ouvrage de r f rence.