有限群构造

《有限群构造 上册》 封面页 书名页 版权页 《现代数学基础丛书》编委会 序言 目录页 目录页1 目录页2 正文 第一章 基础理论 §1. 群的概念 §2. 同构,同态 §3. 子群及其陪集与指数 §4. 循环群,生成元 §5. 置换群简介 §6. 正规(不变)子群 §7. 共轭(元素、子群)类 §8. 单群简介 §9. 自同构(态)与特征(完全特征)子群 §10. 换位子群 §11. 直积 §12. 全形,完全群 §13. 合成群列 §14. 带算子的群 第二章 有限幂零与可解群 §1. 西洛(Sylow)定理 §2. 有限循环群的分解 §3. 交换群的分解 §4. 幂零群 §5. 有限幂零群的分解 §6. 可解群 §7. 有限可解群的分解 第三章 有限群的表现 §1. 矩阵群的基本概念 §2. 有限阶矩阵群的完全可约 §3. 代数整数 §4. 群特征标 §5. 表现论的基础知识 §6. 正则表现的矩阵形式 §7. paqb阶群的可解性 §8. 有限群的不可约表现 §9. 正规子群及群阶与表现的关系 第四章 扩展理论 §1. 因子团 §2. 等价扩张 §3. 被循环群的扩张 §4. 交换群的扩张 §5. 被交换群的扩张 §6. 分离扩张 §7. 圈积 第五章 p-群 §1. p-群的基本性质 §2. 四元数群,哈密尔顿(Hamilton)群 §3. 有条件限制的p-群 §4. p-群的自同构群 参考文献