Lógica Matemática (filosofa) (spanish Edition)

El presente libro aspira a despertar en los lectores de lengua espa?ola el inter?s por una disciplina que ocupa un puesto singularmente destacado en el saber contempor?neo. La l?gica matem?tica empieza a rebasar los reducidos c?rculos de especialistas para ser un instrumento utilizado por grupos cada vez m?s amplios de estudiosos. Capa......Page 1 Contracapa......Page 230 Título......Page 5 Copyright......Page 6 Índice General......Page 225 Prólogo a la Primera Edición......Page 7 Nota a la Segunda Edición......Page 8 §1. El lenguaje lógico......Page 9 §2. Lenguaje y metalenguaje......Page 13 §3. Semiótica......Page 17 §4. Lógica deductiva y lógica inductiva......Page 19 §5. El formalismo en la lógica......Page 20 §6. Juicio, proposición y sentencia......Page 23 §7. Conectivas......Page 26 §8. Tablas de verdad......Page 30 §9. Tautologías. Leyes de la lógica sentencial......Page 40 §10. La prueba en la lógica sentencial......Page 45 §11. Cálculo sentencial......Page 51 §12. Lógicas polivalentes......Page 59 §13. Lógicas modales......Page 63 §14. Argumento y predicado......Page 67 §15. Los cuantificadores ‘todos’ y ‘algunos’......Page 72 §16. Leyes de la lógica cuantificacional......Page 78 §17. La prueba en la lógica cuantificacional......Page 92 §18. Cálculo cuantificacional......Page 96 §19. La deducción natural......Page 99 §20. El signo de identidad......Page 103 §21. Leyes de la lógica de la identidad......Page 105 §22. Cuantificadores numéricos......Page 108 §23. Descripciones......Page 111 §24. La noción de clase......Page 119 §25. Nociones del algebra de clases......Page 122 §26. Representación gráfica de las clases......Page 129 §27. El silogismo en el álgegra de clases......Page 132 §28. Leyes del álgebra de clases......Page 139 §29. La noción de relación......Page 145 §30. Nociones del álgebra de relaciones......Page 147 §31. Leyes del álgebra de relaciones......Page 149 §32. Converso, producto relativo e imagen......Page 150 §33. Propriedades de las relaciones......Page 155 §34. Funciones......Page 157 §35. La ampliación del lenguaje lógico......Page 161 §36. Las paradojas lógicas......Page 163 §37. Soluciones a las paradojas lógicas......Page 166 §38. Teoría intensional de los tipos......Page 168 §39. Teoría extensional de los tipos......Page 171 §40. Las paradojas metalógicas......Page 175 §41. Sintaxis......Page 181 §42. Algunos resultados en sintaxis......Page 188 §43. La aritmetización gödeliana de la sintaxis......Page 192 §44. El concepto de designación......Page 194 §45. La controversia sobre las entidades abstractas......Page 198 §46. Los conceptos de validez y de verdad......Page 203 §47. Pragmática......Page 207 Grupo I: Estudios de historia de la lógica......Page 211 Grupo II: Obras de interés histórico (de Leibniz a Russell)......Page 212 (a) Lógica general......Page 214 (f) Lógica combinatória......Page 215 (k) Lógica probabilitaria......Page 216 A-B-C......Page 219 D-E-F......Page 220 G-H-I-J-K-L......Page 221 M-N-O-P-Q-R......Page 222 S-T-U-V-W-Z......Page 223 Este libro ha sido escrito en estrecha colaboracin por sus dos autores; ambos se hacen enteramente responsables de l tanto en lo que se refiere a su contenido como en lo que toca a su forma. Su propsito ha sido presentar a los lectores de habla espaola, de una manera sucinta, clara y rigurosa, los temas fundamentales de la disciplina que unos llaman lgica moderna, otros lgica simblica, otros como aqu se hace lgica matemtica, y que nosotros preferiramos llamar simplemente lgica. Los temas tratados y el orden en que lo han sido se desprenden claramente del ndice general; el volumen contiene, adems, una bibliografa y un ndice analtico de autores y materias. El lector an lego en la materia no debe sentir temor si al abrir este libro advierte que no escasean en l los smbolos. Si procede a su lectura desde el comienzo, sin saltar ningn prrafo, descubrir que los smbolos, lejos de entorpecer su comprensin de nuestra disciplina, constituyen el nico modo de entenderla derechamente. Una lgica matemtica sin smbolos sera tan inconcebible como una aritmtica sin cifras. Ahora bien, si los smbolos no escasean, tampoco sobreabundan. Se han empleado todos los necesarios, pero, no ms de los necesarios. Nuestro libro no se adhiere a ninguna direccin filosfica determinada. No es necesario. La lgica matemtica no es el rgano de ninguna escuela. Para usarla no es menester ser centificista ni positivista; se puede ser tomista, marxista, fenomenlogo, existencialista. No pretendemos exponer ninguna doctrina filosfica, sino los rasgos fundamentales de una ciencia. Esperamos con ello contribuir a despertar en los lectores de lengua espaola el inters por una disciplina que ocupa un puesto singularmente destacado en el saber contemporneo. El lector que desee completar su informacin sobre los temas presentados en este volumen, puede recurrir a las siguientes obras de sus dos autores: Diccionario de filosofa, artculos sobre lgica y metalgica (4.a ed., Editorial Sudamericana, S.A., Buenos Aires, 1958, 5.a ed., revisada y muy aumentada, en preparacin), de Jos Ferrater Mora, y An Introduction to Deductive Logic (John Wiley & Sons, Inc., Nueva York, 1955), de Hugues Leblanc. La primera contiene especialmente informacin de ndole histrica; la segunda contiene especialmente informacin de naturaleza sistemtica. El presente libro aspira a despertar en los lectores de lengua española el interés por una disciplina que ocupa un puesto singularmente destacado en el saber contemporáneo. La lógica matemática empieza a rebasar los reducidos círculos de especialistas para ser un instrumento utilizado por grupos cada vez más amplios de estudiosos.