Numerische Mathematik

Dieser Band Numerische Mathematik hat Prinzipien des numerischen Rechnens, numerische lineare Algebra und Näherungsmethoden in der Analyse zum Inhalt. Der Begriff der Approximation zieht sich als roter Faden durch den gesamten Text. Die Betonung liegt dabei weniger auf der Bereitstellung möglichst vieler Algorithmen als vielmehr auf der Vermittlung mathematischer Überlegungen, die zur Konstruktion von Verfahren führen. Jedoch werden auch der algorithmische Aspekt und entsprechende Effizienzbetrachtungen gebührend berücksichtigt. An vielen Stellen wie etwa bei den Untersuchungen zur Komplexität von Algorithmen, bei der Behandlung schlecht- konditionierter Probleme, in dem Abschnitt über Splines oder auch bei der numerischen Kubatur geht der dargebotene Stoff über den Inhalt einer einschlägigen Vorlesung zur numerischen Mathematik hinaus, so daß man beim Gebrauch des Buches neben einer solchen Vorlesung eine Auswahl treffen wird. Dem Charakter der Reihe Grundwissen Mathematik entsprechend sind zahlreiche historische Anmerkungen eingeflochten. Besonderer Wert wird auf Querverbindungen und motivierende Erklärungen gelegt. Das Buch eignet sich zum Selbststudium und auch als Begleittext zu Vorlesungen Dieser Band Numerische Mathematik hat Prinzipien des numerischen Rechnens, numerische lineare Algebra und Näherungsmethoden in der Analyse zum Inhalt. Der Begriff der Approximation zieht sich als roter Faden durch den gesamten Text. Die Betonung liegt dabei weniger auf der Bereitstellung möglichst vieler Algorithmen als vielmehr auf der Vermittlung mathematischer Überlegungen, die zur Konstruktion von Verfahren führen. Jedoch werden auch der algorithmische Aspekt und entsprechende Effizienzbetrachtungen gebührend berücksichtigt. An vielen Stellen wie etwa bei den Untersuchungen zur Komplexität von Algorithmen, bei der Behandlung schlecht- konditionierter Probleme, in dem Abschnitt über Splines oder auch bei der numerischen Kubatur geht der dargebotene Stoff über den Inhalt einer einschlägigen Vorlesung zur numerischen Mathematik hinaus, so daß man beim Gebrauch des Buches neben einer solchen Vorlesung eine Auswahl treffen wird. Dem Charakter der Reihe Grundwissen Mathematik entsprechend sind zahlreiche historische Anmerkungen eingeflochten. Besonderer Wert wird auf Querverbindungen und motivierende Erklärungen gelegt. Das Buch eignet sich zum Selbststudium und auch als Begleittext zu Vorlesungen Front Matter....Pages I-XII Rechnen....Pages 1-50 Lineare Gleichungssysteme....Pages 51-97 Eigenwerte....Pages 98-125 Approximation....Pages 126-193 Interpolation....Pages 194-241 Splines....Pages 242-287 Integration....Pages 288-348 Iteration....Pages 349-392 Lineare Optimierung....Pages 393-427 Back Matter....Pages 428-448