دانلود کتاب Abel s Theorem in Problems and Solutions

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

قضیه هابیل در مسائل و راه حل ها

آیا فرمول هایی برای حل معادلات جبری در یک متغیر با هر درجه ای مانند فرمول های معادلات درجه دوم وجود دارد؟ هدف اصلی این کتاب ارائه اثبات هندسی جدید قضیه آبل است که توسط پروفسور V.I. آرنولد این قضیه بیان می کند که برای معادلات جبری عمومی درجه بالاتر از 4، هیچ فرمولی وجود ندارد که ریشه این معادلات را بر حسب ضرایب تنها با عملیات حسابی و رادیکال نشان دهد.
هدف دوم و مهمتر این کتاب، آشنایی خواننده با دو شاخه بسیار مهم از ریاضیات مدرن است: نظریه گروه و نظریه توابع یک متغیر مختلط.
این کتاب همچنین دارای امتیاز اضافی یک پیوست گسترده است که به نظریه دیفرانسیل گالوا، نوشته پروفسور A.G. Khovanskii اختصاص دارد.
از آنجایی که این متن با فرض عدم دانش قبلی تخصصی نوشته شده است و از تعاریف، مثال‌ها، مسائل و راه‌حل‌ها تشکیل شده است، برای دانش‌آموزان ریاضی از دبیرستان تا فارغ‌التحصیل مناسب است.

Abel s Theorem in Problems and Solutions

Do formulas exist for the solution to algebraical equations in one variable of any degree like the formulas for quadratic equations? The main aim of this book is to give new geometrical proof of Abel’s theorem, as proposed by Professor V.I. Arnold. The theorem states that for general algebraical equations of a degree higher than 4, there are no formulas representing roots of these equations in terms of coefficients with only arithmetic operations and radicals.
A secondary, and more important aim of this book, is to acquaint the reader with two very important branches of modern mathematics: group theory and theory of functions of a complex variable.
This book also has the added bonus of an extensive appendix devoted to the differential Galois theory, written by Professor A.G. Khovanskii.
As this text has been written assuming no specialist prior knowledge and is composed of definitions, examples, problems and solutions, it is suitable for self-study or teaching students of mathematics, from high school to graduate.