دانلود کتاب Abstract Harmonic Analysis

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

تجزیه و تحلیل هارمونیک چکیده

نظریه انتزاعی یک پایه ضروری برای مطالعه موارد عینی است. این نشان می دهد که تصویر کلی باید چگونه باشد و نتایجی را ارائه می دهد که بارها و بارها مفید هستند. با این حال، با وجود این، متون مقدماتی کمی وجود دارد که تصویری یکپارچه از نظریه انتزاعی کلی ارائه می کند. دوره ای در تجزیه و تحلیل هارمونیک انتزاعی، مقدمه ای مختصر و خواندنی برای تحلیل فوریه در مورد گروه ها و نظریه بازنمایی واحد ارائه می دهد. پس از بررسی مختصر بخش‌های مربوط به نظریه جبر و نظریه طیفی Banach، کتاب به حقایق اساسی در مورد گروه‌های فشرده محلی، اندازه‌گیری هار و نمایش‌های واحد، از جمله قضیه وجود Gelfand-Raikov می‌پردازد. نویسنده دو فصل را به تجزیه و تحلیل گروه‌های آبلی و گروه‌های فشرده اختصاص می‌دهد، سپس بازنمایی‌های القایی را بررسی می‌کند، که شامل قضیه بی‌پایانی و کاربردهای آن می‌شود. این کتاب با بحث غیررسمی درباره برخی از جنبه‌های بیشتر نظریه بازنمایی گروه‌های غیر فشرده و غیرآبلی پایان می‌یابد.

Abstract Harmonic Analysis

Abstract theory remains an indispensable foundation for the study of concrete cases. It shows what the general picture should look like and provides results that are useful again and again. Despite this, however, there are few, if any introductory texts that present a unified picture of the general abstract theory.A Course in Abstract Harmonic Analysis offers a concise, readable introduction to Fourier analysis on groups and unitary representation theory. After a brief review of the relevant parts of Banach algebra theory and spectral theory, the book proceeds to the basic facts about locally compact groups, Haar measure, and unitary representations, including the Gelfand-Raikov existence theorem. The author devotes two chapters to analysis on Abelian groups and compact groups, then explores induced representations, featuring the imprimitivity theorem and its applications. The book concludes with an informal discussion of some further aspects of the representation theory of non-compact, non-Abelian groups.