دانلود کتاب Adiabatic quantum transport

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

انتقال کوانتومی آدیاباتیک

انتقال کوانتومی آدیاباتیک در سیستم های چندگانه متصل مورد بررسی قرار می گیرد. سیستم های در نظر گرفته شده دارای چندین سوراخ هستند، معمولاً سه یا بیشتر، که توسط لوله های شار مستقل رزوه می شوند، که خواص انتقال آنها توسط توابع ارزش ماتریسی شارها توصیف می شود. موضوع اصلی تفسیر دیفرانسیل-هندسی فرمول های کوبو به عنوان انحنا است. به دلیل این تفسیر، و به دلیل اینکه فضای شار را می توان با مولتیتوروس شناسایی کرد، رسانایی آدیاباتیک دارای اهمیت توپولوژیکی است که مربوط به اولین کاراکتر Chern است. به ویژه، آنها میانگین های کوانتیزه شده دارند. نویسندگان کلاس‌های مختلفی از همیلتون‌های کوانتومی را توصیف می‌کنند که سیستم‌های چندگانه متصل را توصیف می‌کنند و خواص اساسی آنها را بررسی می‌کنند. آنها بر روی مدل هایی تمرکز می کنند که به مطالعه ماتریس های بعد محدود کاهش می یابد. به طور خاص، کاهش اپراتور شرودینگر “الکترون آزاد”، در شبکه ای از سیم های نازک، به یک مسئله ماتریسی به تفصیل شرح داده شده است. نویسندگان “جریان های حلقه” را تعریف کرده و خواص آنها و وابستگی آنها به انتخاب لوله های شار را بررسی می کنند. آنها روشی را برای طبقه بندی توپولوژیکی شبکه ها بر اساس انتقال آنها معرفی می کنند. این منجر به تجزیه و تحلیل گذرگاه ها و ارتباط “هزینه ها” با نقاط عبور می شود. شبکه های ساخته شده با سه مثلث متساوی الاضلاع، هم به صورت عددی و هم به صورت تحلیلی بررسی و طبقه بندی می شوند. بسیاری از این شبکه‌ها دارای خواص حمل و نقل توپولوژیکی غیرمعمول برای هر دو مدل الکترون آزاد و اتصال محکم هستند. نویسندگان با برخی مشکلات و سؤالات باز به پایان می رسند.

Adiabatic quantum transport

The adiabatic quantum transport in multiply connected systems is examined. The systems considered have several holes, usually three or more, threaded by independent flux tubes, the transport properties of which are described by matrix-valued functions of the fluxes. The main theme is the differential-geometric interpretation of Kubo’s formulas as curvatures. Because of this interpretation, and because flux space can be identified with the multitorus, the adiabatic conductances have topological significance, related to the first Chern character. In particular, they have quantized averages. The authors describe various classes of quantum Hamiltonians that describe multiply connected systems and investigate their basic properties. They concentrate on models that reduce to the study of finite-dimensional matrices. In particular, the reduction of the “free-electron” Schrödinger operator, on a network of thin wires, to a matrix problem is described in detail. The authors define “loop currents” and investigate their properties and their dependence on the choice of flux tubes. They introduce a method of topological classification of networks according to their transport. This leads to the analysis of level crossings and to the association of “charges” with crossing points. Networks made with three equilateral triangles are investigated and classified, both numerically and analytically. Many of these networks turn out to have nontrivial topological transport properties for both the free-electron and the tight-binding models. The authors conclude with some open problems and questions.