دانلود کتاب Advanced mathematical methods for scientists and engineers

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

روش های پیشرفته ریاضی برای دانشمندان و مهندسان

این کتاب ارائه‌ای واضح، عملی و مستقل از روش‌های مجانبی و تئوری اغتشاش برای به دست آوردن راه‌حل‌های تحلیلی تقریبی معادلات دیفرانسیل و تفاوت ارائه می‌دهد. این روش‌ها به فرد امکان می‌دهد مسائل فیزیک و مهندسی را که ممکن است به صورت بسته قابل حل نباشند و روش‌های عددی نیروی brute-force برای آنها به راه‌حل‌های مفید همگرا نشوند، تجزیه و تحلیل کند. هدف از ارائه، آموزش بینش هایی است که در نزدیک شدن به مشکلات جدید بسیار مفید هستند. از روش‌ها و ترفندهای خاصی که فقط برای مشکلات خاص مانند کارکردهای ماورایی سنتی کار می‌کنند، اجتناب می‌کند.

این کتاب که برای دانشجویان کارشناسی ارشد و کارشناسی ارشد در نظر گرفته شده است، فقط آشنایی محدودی با معادلات دیفرانسیل و متغیرهای پیچیده را فرض می کند.

ارائه با بررسی معادلات دیفرانسیل و تفاوت آغاز می شود. روشهای مجانبی محلی را برای معادلات دیفرانسیل و تفاوت ایجاد می کند. تئوری اغتشاش و جمع را توضیح می دهد. و با توضیحی از روش‌های مجانبی جهانی، از جمله نظریه لایه مرزی، نظریه WKB، و تجزیه و تحلیل چند مقیاسی به پایان می‌رسد. با تأکید بر کاربردها، بحث به جای سختگیری بر دقت تأکید می کند و بر بسیاری از مثال های خوب انتخاب شده تکیه می کند تا به خواننده بیاموزد که چگونه یک ریاضیدان کاربردی با مسائل برخورد می کند. 190 نمودار و جدول تولید شده توسط کامپیوتر وجود دارد که راه حل های تقریبی و دقیق را با هم مقایسه می کنند. بیش از 600 مشکل، با سطوح مختلف دشواری؛ و پیوستی که خصوصیات توابع ویژه را خلاصه می کند.

Advanced mathematical methods for scientists and engineers

This book gives a clear, practical and self-contained presentation of the methods of asymptotics and perturbation theory for obtaining approximate analytical solutions to differential and difference equations. These methods allow one to analyze physics and engineering problems that may not be solvable in closed form and for which brute-force numerical methods may not converge to useful solutions. The presentation is aimed at teaching the insights that are most useful in approaching new problems; it avoids special methods and tricks that work only for particular problems, such as the traditional transcendental functions.

Intended for graduate students and advanced undergraduates, the book assumes only a limited familiarity with differential equations and complex variables.

The presentation begins with a review of differential and difference equations; develops local asymptotic methods for differential and difference equations; explains perturbation and summation theory; and concludes with a an exposition of global asymptotic methods, including boundary-layer theory, WKB theory, and multiple-scale analysis. Emphasizing applications, the discussion stresses care rather than rigor and relies on many well-chosen examples to teach the reader how an applied mathematician tackles problems. There are 190 computer-generated plots and tables comparing approximate and exact solutions; over 600 problems, of varying levels of difficulty; and an appendix summarizing the properties of special functions.