دانلود کتاب Advanced real analysis

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

تحلیل واقعی پیشرفته

Advanced Real Analysisبه طور سیستماتیک آن دسته از مفاهیم و ابزارهایی را در تجزیه و تحلیل واقعی توسعه می دهد که برای هر ریاضیدانی حیاتی است، خواه خالص باشد یا کاربردی، مشتاق یا مستقر. این آثار همراه با یک جلد همراه تحلیل واقعی اولیه (به‌صورت جداگانه یا به‌صورت مجموعه‌ای از طریق پیوندهای مرتبط در نزدیکی موجود است)، این آثار با تأکید بر ارتباطات بین تحلیل واقعی، درمان جامعی را با دیدی کلی از موضوع ارائه می‌کنند. و سایر شاخه های ریاضیات.

موضوعات کلیدی و ویژگی های تحلیل واقعی پیشرفته:

* تجزیه و تحلیل فوریه و تجزیه و تحلیل عملکردی را با نگاهی به معادلات دیفرانسیل جزئی توسعه می دهد

* شامل فصل هایی در مورد نظریه استورم-لیوویل، عملگرهای خود الحاقی فشرده، تحلیل فوریه اقلیدسی، فضاها و توزیع های برداری توپولوژیکی، فشرده و فشرده محلی است. گروه‌ها و جنبه‌های معادلات دیفرانسیل جزئی

* شامل فصل‌هایی درباره تجزیه و تحلیل چندگانه و مبانی احتمال است. آنها را در بر می گیرد

* شامل نمونه های زیادی و تقریباً دو hu است مسایل ndred، و یک بخش 45 صفحه ای جداگانه نکات یا راه حل های کاملی را برای اکثر مسائل ارائه می دهد. توپولوژی، در تجزیه و تحلیل پیچیده، در احتمال، در هندسه دیفرانسیل، و در ریاضیات کاربردی انواع مختلف

تحلیل واقعی پیشرفته ابتدا از خواننده نیاز دارد. درس تئوری اندازه گیری، شامل مقدمه ای بر تبدیل فوریه و فضاهای هیلبرت و باناخ. آشنایی با تجزیه و تحلیل پیچیده برای فصل های خاص مفید است. این کتاب به عنوان متن در دوره های تحصیلات تکمیلی مانند فوریه و تحلیل تابعی، تحلیل مدرن و معادلات دیفرانسیل جزئی مناسب است. از آنجا که این کتاب بر آنچه که هر ریاضیدان جوانی باید در مورد تجزیه و تحلیل واقعی بداند تمرکز دارد، این کتاب هم به عنوان متن درسی و هم برای خودآموزی ایده آل است، به ویژه برای دانشجویان فارغ التحصیل که برای امتحانات واجد شرایط آماده می شوند. دامنه و رویکرد آن برای مربیان و اساتید تقریباً در تمام زمینه های ریاضیات محض و همچنین ریاضیدانان کاربردی که در حوزه های تحلیلی مانند آمار، فیزیک ریاضی و معادلات دیفرانسیل کار می کنند، جذاب خواهد بود. در واقع، وضوح و گستردگی Advanced Real Analysis آن را به کتابخانه شخصی هر ریاضیدان اضافه می کند.

Advanced real analysis

Advanced Real Analysis systematically develops those concepts and tools in real analysis that are vital to every mathematician, whether pure or applied, aspiring or established. Along with a companion volume Basic Real Analysis (available separately or together as a Set via the Related Links nearby), these works present a comprehensive treatment with a global view of the subject, emphasizing the connections between real analysis and other branches of mathematics.

Key topics and features of Advanced Real Analysis:

* Develops Fourier analysis and functional analysis with an eye toward partial differential equations

* Includes chapters on Sturm–Liouville theory, compact self-adjoint operators, Euclidean Fourier analysis, topological vector spaces and distributions, compact and locally compact groups, and aspects of partial differential equations

* Contains chapters about analysis on manifolds and foundations of probability

* Proceeds from the particular to the general, often introducing examples well before a theory that incorporates them

* Includes many examples and nearly two hundred problems, and a separate 45-page section gives hints or complete solutions for most of the problems

* Incorporates, in the text and especially in the problems, material in which real analysis is used in algebra, in topology, in complex analysis, in probability, in differential geometry, and in applied mathematics of various kinds

Advanced Real Analysis requires of the reader a first course in measure theory, including an introduction to the Fourier transform and to Hilbert and Banach spaces. Some familiarity with complex analysis is helpful for certain chapters. The book is suitable as a text in graduate courses such as Fourier and functional analysis, modern analysis, and partial differential equations. Because it focuses on what every young mathematician needs to know about real analysis, the book is ideal both as a course text and for self-study, especially for graduate students preparing for qualifying examinations. Its scope and approach will appeal to instructors and professors in nearly all areas of pure mathematics, as well as applied mathematicians working in analytic areas such as statistics, mathematical physics, and differential equations. Indeed, the clarity and breadth of Advanced Real Analysis make it a welcome addition to the personal library of every mathematician.